↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.96 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.99 m ↓ |
↑ 130.99 m ↓ |
|||
S 64 |
← 130.96 m → 17 154 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538242340087891 y=0.737216949462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538242340087891 × 217)
floor (0.538242340087891 × 131072)
floor (70548.5)tx = 70548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737216949462891 × 217)
floor (0.737216949462891 × 131072)
floor (96628.5)ty = 96628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70548 / 96628 ti = "17/70548/96628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70548/96628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70548 ÷ 217
70548 ÷ 131072x = 0.538238525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96628 ÷ 217
96628 ÷ 131072y = 0.737213134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538238525390625 × 2 - 1) × π
0.07647705078125 × 3.1415926535Λ = 0.24025974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737213134765625 × 2 - 1) × π
-0.47442626953125 × 3.1415926535Φ = -1.49045408298679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24025974} λ = 0.24025974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49045408298679))-π/2
2×atan(0.225270340882302)-π/2
2×0.221571741789229-π/2
0.443143483578459-1.57079632675φ = -1.12765284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24025974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.765869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12765284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.609748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70548 KachelY 96628 0.24025974 -1.12765284 13.765869 -64.609748 Oben rechts KachelX + 1 70549 KachelY 96628 0.24030768 -1.12765284 13.768616 -64.609748 Unten links KachelX 70548 KachelY + 1 96629 0.24025974 -1.12767340 13.765869 -64.610926 Unten rechts KachelX + 1 70549 KachelY + 1 96629 0.24030768 -1.12767340 13.768616 -64.610926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12765284--1.12767340) × R
2.05599999998363e-05 × 6371000dl = 130.987759998957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12765284--1.12767340) × R
2.05599999998363e-05 × 6371000dr = 130.987759998957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24025974-0.24030768) × cos(-1.12765284) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428781430827391 × 6371000do = 130.960885808705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24025974-0.24030768) × cos(-1.12767340) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428762856662937 × 6371000du = 130.955212780781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12765284)-sin(-1.12767340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428781430827391-0.428762856662937)× R²
abs(0.24030768-0.24025974)×1.85741644538884e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85741644538884e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85741644538884e-05× 40589641000000 ar = 17153.9015315814m²