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← 138.07 m → | S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538219451904297 y=0.727840423583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538219451904297 × 217)
floor (0.538219451904297 × 131072)
floor (70545.5)tx = 70545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727840423583984 × 217)
floor (0.727840423583984 × 131072)
floor (95399.5)ty = 95399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70545 / 95399 ti = "17/70545/95399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70545/95399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70545 ÷ 217
70545 ÷ 131072x = 0.538215637207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95399 ÷ 217
95399 ÷ 131072y = 0.727836608886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538215637207031 × 2 - 1) × π
0.0764312744140625 × 3.1415926535Λ = 0.24011593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727836608886719 × 2 - 1) × π
-0.455673217773438 × 3.1415926535Φ = -1.43153963335374 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24011593} λ = 0.24011593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43153963335374))-π/2
2×atan(0.238940757737125)-π/2
2×0.234543187431759-π/2
0.469086374863519-1.57079632675φ = -1.10170995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24011593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.757629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10170995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.123330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70545 KachelY 95399 0.24011593 -1.10170995 13.757629 -63.123330 Oben rechts KachelX + 1 70546 KachelY 95399 0.24016387 -1.10170995 13.760376 -63.123330 Unten links KachelX 70545 KachelY + 1 95400 0.24011593 -1.10173162 13.757629 -63.124572 Unten rechts KachelX + 1 70546 KachelY + 1 95400 0.24016387 -1.10173162 13.760376 -63.124572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10170995--1.10173162) × R
2.16699999999737e-05 × 6371000dl = 138.059569999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10170995--1.10173162) × R
2.16699999999737e-05 × 6371000dr = 138.059569999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24011593-0.24016387) × cos(-1.10170995) × R
4.79399999999963e-05 × 0.452071539001613 × 6371000do = 138.074284332496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24011593-0.24016387) × cos(-1.10173162) × R
4.79399999999963e-05 × 0.45205220965239 × 6371000du = 138.068380651706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10170995)-sin(-1.10173162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452071539001613-0.45205220965239)× R²
abs(0.24016387-0.24011593)×1.93293492228852e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.93293492228852e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.93293492228852e-05× 40589641000000 ar = 19062.068793795m²