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← | S 63 |
← 138.08 m → | S 63 |
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↑ 138.06 m ↓ |
↑ 138.06 m ↓ |
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S 63 |
← 138.07 m → 19 063 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538219451904297 y=0.727832794189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538219451904297 × 217)
floor (0.538219451904297 × 131072)
floor (70545.5)tx = 70545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727832794189453 × 217)
floor (0.727832794189453 × 131072)
floor (95398.5)ty = 95398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70545 / 95398 ti = "17/70545/95398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70545/95398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70545 ÷ 217
70545 ÷ 131072x = 0.538215637207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95398 ÷ 217
95398 ÷ 131072y = 0.727828979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538215637207031 × 2 - 1) × π
0.0764312744140625 × 3.1415926535Λ = 0.24011593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727828979492188 × 2 - 1) × π
-0.455657958984375 × 3.1415926535Φ = -1.43149169645412 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24011593} λ = 0.24011593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43149169645412))-π/2
2×atan(0.238952212090785)-π/2
2×0.234554023117369-π/2
0.469108046234739-1.57079632675φ = -1.10168828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24011593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.757629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10168828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.122089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70545 KachelY 95398 0.24011593 -1.10168828 13.757629 -63.122089 Oben rechts KachelX + 1 70546 KachelY 95398 0.24016387 -1.10168828 13.760376 -63.122089 Unten links KachelX 70545 KachelY + 1 95399 0.24011593 -1.10170995 13.757629 -63.123330 Unten rechts KachelX + 1 70546 KachelY + 1 95399 0.24016387 -1.10170995 13.760376 -63.123330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10168828--1.10170995) × R
2.16699999999737e-05 × 6371000dl = 138.059569999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10168828--1.10170995) × R
2.16699999999737e-05 × 6371000dr = 138.059569999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24011593-0.24016387) × cos(-1.10168828) × R
4.79399999999963e-05 × 0.452090868138548 × 6371000do = 138.080187948448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24011593-0.24016387) × cos(-1.10170995) × R
4.79399999999963e-05 × 0.452071539001613 × 6371000du = 138.074284332496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10168828)-sin(-1.10170995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452090868138548-0.452071539001613)× R²
abs(0.24016387-0.24011593)×1.93291369350868e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.93291369350868e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.93291369350868e-05× 40589641000000 ar = 19062.8838492117m²