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← | S 63 |
← 138.34 m → | S 63 |
→ |
↑ 138.31 m ↓ |
↑ 138.31 m ↓ |
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S 63 |
← 138.33 m → 19 134 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538211822509766 y=0.727497100830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538211822509766 × 217)
floor (0.538211822509766 × 131072)
floor (70544.5)tx = 70544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727497100830078 × 217)
floor (0.727497100830078 × 131072)
floor (95354.5)ty = 95354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70544 / 95354 ti = "17/70544/95354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70544/95354.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70544 ÷ 217
70544 ÷ 131072x = 0.5382080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95354 ÷ 217
95354 ÷ 131072y = 0.727493286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5382080078125 × 2 - 1) × π
0.076416015625 × 3.1415926535Λ = 0.24006799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727493286132812 × 2 - 1) × π
-0.454986572265625 × 3.1415926535Φ = -1.42938247287083 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24006799} λ = 0.24006799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42938247287083))-π/2
2×atan(0.239456747633888)-π/2
2×0.235031252185936-π/2
0.470062504371873-1.57079632675φ = -1.10073382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24006799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.754883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10073382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.067402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70544 KachelY 95354 0.24006799 -1.10073382 13.754883 -63.067402 Oben rechts KachelX + 1 70545 KachelY 95354 0.24011593 -1.10073382 13.757629 -63.067402 Unten links KachelX 70544 KachelY + 1 95355 0.24006799 -1.10075553 13.754883 -63.068646 Unten rechts KachelX + 1 70545 KachelY + 1 95355 0.24011593 -1.10075553 13.757629 -63.068646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10073382--1.10075553) × R
2.17099999999526e-05 × 6371000dl = 138.314409999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10073382--1.10075553) × R
2.17099999999526e-05 × 6371000dr = 138.314409999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24006799-0.24011593) × cos(-1.10073382) × R
4.79399999999963e-05 × 0.452942013570423 × 6371000do = 138.340149671826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24006799-0.24011593) × cos(-1.10075553) × R
4.79399999999963e-05 × 0.452922658130761 × 6371000du = 138.334238022344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10073382)-sin(-1.10075553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452942013570423-0.452922658130761)× R²
abs(0.24011593-0.24006799)×1.93554396616946e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.93554396616946e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.93554396616946e-05× 40589641000000 ar = 19134.0273486899m²