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← 139.35 m → | S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538211822509766 y=0.726192474365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538211822509766 × 217)
floor (0.538211822509766 × 131072)
floor (70544.5)tx = 70544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726192474365234 × 217)
floor (0.726192474365234 × 131072)
floor (95183.5)ty = 95183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70544 / 95183 ti = "17/70544/95183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70544/95183.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70544 ÷ 217
70544 ÷ 131072x = 0.5382080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95183 ÷ 217
95183 ÷ 131072y = 0.726188659667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5382080078125 × 2 - 1) × π
0.076416015625 × 3.1415926535Λ = 0.24006799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726188659667969 × 2 - 1) × π
-0.452377319335938 × 3.1415926535Φ = -1.4211852630358 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24006799} λ = 0.24006799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4211852630358))-π/2
2×atan(0.241427691926295)-π/2
2×0.236894478318801-π/2
0.473788956637603-1.57079632675φ = -1.09700737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24006799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.754883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09700737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.853892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70544 KachelY 95183 0.24006799 -1.09700737 13.754883 -62.853892 Oben rechts KachelX + 1 70545 KachelY 95183 0.24011593 -1.09700737 13.757629 -62.853892 Unten links KachelX 70544 KachelY + 1 95184 0.24006799 -1.09702924 13.754883 -62.855145 Unten rechts KachelX + 1 70545 KachelY + 1 95184 0.24011593 -1.09702924 13.757629 -62.855145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09700737--1.09702924) × R
2.18699999998684e-05 × 6371000dl = 139.333769999161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09700737--1.09702924) × R
2.18699999998684e-05 × 6371000dr = 139.333769999161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24006799-0.24011593) × cos(-1.09700737) × R
4.79399999999963e-05 × 0.456261140162232 × 6371000do = 139.353896367283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24006799-0.24011593) × cos(-1.09702924) × R
4.79399999999963e-05 × 0.456241679122718 × 6371000du = 139.347952464888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09700737)-sin(-1.09702924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456261140162232-0.456241679122718)× R²
abs(0.24011593-0.24006799)×1.9461039513613e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.9461039513613e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.9461039513613e-05× 40589641000000 ar = 19416.2896524098m²