↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 136.92 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.91 m ↓ |
↑ 136.91 m ↓ |
|||
S 63 |
← 136.91 m → 18 745 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538204193115234 y=0.729305267333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538204193115234 × 217)
floor (0.538204193115234 × 131072)
floor (70543.5)tx = 70543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729305267333984 × 217)
floor (0.729305267333984 × 131072)
floor (95591.5)ty = 95591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70543 / 95591 ti = "17/70543/95591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70543/95591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70543 ÷ 217
70543 ÷ 131072x = 0.538200378417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95591 ÷ 217
95591 ÷ 131072y = 0.729301452636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538200378417969 × 2 - 1) × π
0.0764007568359375 × 3.1415926535Λ = 0.24002006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729301452636719 × 2 - 1) × π
-0.458602905273438 × 3.1415926535Φ = -1.44074351808079 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24002006} λ = 0.24002006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44074351808079))-π/2
2×atan(0.236751664082573)-π/2
2×0.23247130264862-π/2
0.464942605297241-1.57079632675φ = -1.10585372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24002006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.752136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10585372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.360751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70543 KachelY 95591 0.24002006 -1.10585372 13.752136 -63.360751 Oben rechts KachelX + 1 70544 KachelY 95591 0.24006799 -1.10585372 13.754883 -63.360751 Unten links KachelX 70543 KachelY + 1 95592 0.24002006 -1.10587521 13.752136 -63.361982 Unten rechts KachelX + 1 70544 KachelY + 1 95592 0.24006799 -1.10587521 13.754883 -63.361982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10585372--1.10587521) × R
2.14899999999574e-05 × 6371000dl = 136.912789999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10585372--1.10587521) × R
2.14899999999574e-05 × 6371000dr = 136.912789999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24002006-0.24006799) × cos(-1.10585372) × R
4.79300000000016e-05 × 0.448371501422674 × 6371000do = 136.91563186858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24002006-0.24006799) × cos(-1.10587521) × R
4.79300000000016e-05 × 0.448352292540653 × 6371000du = 136.909766205372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10585372)-sin(-1.10587521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448371501422674-0.448352292540653)× R²
abs(0.24006799-0.24002006)×1.92088820209491e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.92088820209491e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.92088820209491e-05× 40589641000000 ar = 18745.0996122247m²