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← | S 63 |
← 137.96 m → | S 63 |
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↑ 138 m ↓ |
↑ 138 m ↓ |
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S 63 |
← 137.95 m → 19 037 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538173675537109 y=0.727993011474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538173675537109 × 217)
floor (0.538173675537109 × 131072)
floor (70539.5)tx = 70539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727993011474609 × 217)
floor (0.727993011474609 × 131072)
floor (95419.5)ty = 95419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70539 / 95419 ti = "17/70539/95419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70539/95419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70539 ÷ 217
70539 ÷ 131072x = 0.538169860839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95419 ÷ 217
95419 ÷ 131072y = 0.727989196777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538169860839844 × 2 - 1) × π
0.0763397216796875 × 3.1415926535Λ = 0.23982831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727989196777344 × 2 - 1) × π
-0.455978393554688 × 3.1415926535Φ = -1.43249837134614 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23982831} λ = 0.23982831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43249837134614))-π/2
2×atan(0.238711785934272)-π/2
2×0.234326570995373-π/2
0.468653141990746-1.57079632675φ = -1.10214318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23982831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.741150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10214318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.148153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70539 KachelY 95419 0.23982831 -1.10214318 13.741150 -63.148153 Oben rechts KachelX + 1 70540 KachelY 95419 0.23987625 -1.10214318 13.743897 -63.148153 Unten links KachelX 70539 KachelY + 1 95420 0.23982831 -1.10216484 13.741150 -63.149394 Unten rechts KachelX + 1 70540 KachelY + 1 95420 0.23987625 -1.10216484 13.743897 -63.149394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10214318--1.10216484) × R
2.16600000000344e-05 × 6371000dl = 137.995860000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10214318--1.10216484) × R
2.16600000000344e-05 × 6371000dr = 137.995860000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23982831-0.23987625) × cos(-1.10214318) × R
4.79400000000241e-05 × 0.451685063364724 × 6371000do = 137.956244725187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23982831-0.23987625) × cos(-1.10216484) × R
4.79400000000241e-05 × 0.451665738695188 × 6371000du = 137.950342473694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10214318)-sin(-1.10216484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451685063364724-0.451665738695188)× R²
abs(0.23987625-0.23982831)×1.93246695359139e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93246695359139e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93246695359139e-05× 40589641000000 ar = 19036.9833907707m²