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← 136.98 m → | S 63 |
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↑ 136.98 m ↓ |
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S 63 |
← 136.97 m → 18 763 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538143157958984 y=0.729259490966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538143157958984 × 217)
floor (0.538143157958984 × 131072)
floor (70535.5)tx = 70535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729259490966797 × 217)
floor (0.729259490966797 × 131072)
floor (95585.5)ty = 95585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70535 / 95585 ti = "17/70535/95585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70535/95585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70535 ÷ 217
70535 ÷ 131072x = 0.538139343261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95585 ÷ 217
95585 ÷ 131072y = 0.729255676269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538139343261719 × 2 - 1) × π
0.0762786865234375 × 3.1415926535Λ = 0.23963656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729255676269531 × 2 - 1) × π
-0.458511352539062 × 3.1415926535Φ = -1.44045589668307 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23963656} λ = 0.23963656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44045589668307))-π/2
2×atan(0.236819768720815)-π/2
2×0.232535791556576-π/2
0.465071583113153-1.57079632675φ = -1.10572474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23963656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.730164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10572474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.353361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70535 KachelY 95585 0.23963656 -1.10572474 13.730164 -63.353361 Oben rechts KachelX + 1 70536 KachelY 95585 0.23968450 -1.10572474 13.732910 -63.353361 Unten links KachelX 70535 KachelY + 1 95586 0.23963656 -1.10574624 13.730164 -63.354593 Unten rechts KachelX + 1 70536 KachelY + 1 95586 0.23968450 -1.10574624 13.732910 -63.354593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10572474--1.10574624) × R
2.14999999998966e-05 × 6371000dl = 136.976499999341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10572474--1.10574624) × R
2.14999999998966e-05 × 6371000dr = 136.976499999341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23963656-0.23968450) × cos(-1.10572474) × R
4.79399999999963e-05 × 0.448486786117662 × 6371000do = 136.979408530198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23963656-0.23968450) × cos(-1.10574624) × R
4.79399999999963e-05 × 0.44846756954057 × 6371000du = 136.97353929292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10572474)-sin(-1.10574624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448486786117662-0.44846756954057)× R²
abs(0.23968450-0.23963656)×1.92165770914743e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.92165770914743e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.92165770914743e-05× 40589641000000 ar = 18762.5579793772m²