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← | S 63 |
← 137.99 m → | S 63 |
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↑ 138 m ↓ |
↑ 138 m ↓ |
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S 63 |
← 137.98 m → 19 041 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538036346435547 y=0.727954864501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538036346435547 × 217)
floor (0.538036346435547 × 131072)
floor (70521.5)tx = 70521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727954864501953 × 217)
floor (0.727954864501953 × 131072)
floor (95414.5)ty = 95414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70521 / 95414 ti = "17/70521/95414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70521/95414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70521 ÷ 217
70521 ÷ 131072x = 0.538032531738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95414 ÷ 217
95414 ÷ 131072y = 0.727951049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538032531738281 × 2 - 1) × π
0.0760650634765625 × 3.1415926535Λ = 0.23896544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727951049804688 × 2 - 1) × π
-0.455902099609375 × 3.1415926535Φ = -1.43225868684804 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23896544} λ = 0.23896544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43225868684804))-π/2
2×atan(0.238769008306258)-π/2
2×0.234380707736734-π/2
0.468761415473467-1.57079632675φ = -1.10203491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23896544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.691711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10203491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.141949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70521 KachelY 95414 0.23896544 -1.10203491 13.691711 -63.141949 Oben rechts KachelX + 1 70522 KachelY 95414 0.23901338 -1.10203491 13.694458 -63.141949 Unten links KachelX 70521 KachelY + 1 95415 0.23896544 -1.10205657 13.691711 -63.143190 Unten rechts KachelX + 1 70522 KachelY + 1 95415 0.23901338 -1.10205657 13.694458 -63.143190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10203491--1.10205657) × R
2.16600000000344e-05 × 6371000dl = 137.995860000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10203491--1.10205657) × R
2.16600000000344e-05 × 6371000dr = 137.995860000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23896544-0.23901338) × cos(-1.10203491) × R
4.79399999999963e-05 × 0.451781656769707 × 6371000do = 137.985746837303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23896544-0.23901338) × cos(-1.10205657) × R
4.79399999999963e-05 × 0.451762333159521 × 6371000du = 137.979844909363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10203491)-sin(-1.10205657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451781656769707-0.451762333159521)× R²
abs(0.23901338-0.23896544)×1.93236101859173e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.93236101859173e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.93236101859173e-05× 40589641000000 ar = 19041.0545824111m²