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← 137.96 m → | S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538028717041016 y=0.727947235107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538028717041016 × 217)
floor (0.538028717041016 × 131072)
floor (70520.5)tx = 70520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727947235107422 × 217)
floor (0.727947235107422 × 131072)
floor (95413.5)ty = 95413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70520 / 95413 ti = "17/70520/95413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70520/95413.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70520 ÷ 217
70520 ÷ 131072x = 0.53802490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95413 ÷ 217
95413 ÷ 131072y = 0.727943420410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53802490234375 × 2 - 1) × π
0.0760498046875 × 3.1415926535Λ = 0.23891751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727943420410156 × 2 - 1) × π
-0.455886840820312 × 3.1415926535Φ = -1.43221074994842 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23891751} λ = 0.23891751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43221074994842))-π/2
2×atan(0.238780454426585)-π/2
2×0.234391536474218-π/2
0.468783072948437-1.57079632675φ = -1.10201325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23891751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.688965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10201325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.140708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70520 KachelY 95413 0.23891751 -1.10201325 13.688965 -63.140708 Oben rechts KachelX + 1 70521 KachelY 95413 0.23896544 -1.10201325 13.691711 -63.140708 Unten links KachelX 70520 KachelY + 1 95414 0.23891751 -1.10203491 13.688965 -63.141949 Unten rechts KachelX + 1 70521 KachelY + 1 95414 0.23896544 -1.10203491 13.691711 -63.141949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10201325--1.10203491) × R
2.16600000000344e-05 × 6371000dl = 137.995860000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10201325--1.10203491) × R
2.16600000000344e-05 × 6371000dr = 137.995860000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23891751-0.23896544) × cos(-1.10201325) × R
4.79300000000016e-05 × 0.451800980167937 × 6371000do = 137.962864460076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23891751-0.23896544) × cos(-1.10203491) × R
4.79300000000016e-05 × 0.451781656769707 × 6371000du = 137.956963827965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10201325)-sin(-1.10203491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451800980167937-0.451781656769707)× R²
abs(0.23896544-0.23891751)×1.93233982300201e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.93233982300201e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.93233982300201e-05× 40589641000000 ar = 19037.8969986825m²