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← | N 69 |
← 855.48 m → | N 69 |
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↑ 855.69 m ↓ |
↑ 855.69 m ↓ |
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N 69 |
← 855.79 m → 732 158 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430450439453125 y=0.227813720703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430450439453125 × 214)
floor (0.430450439453125 × 16384)
floor (7052.5)tx = 7052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227813720703125 × 214)
floor (0.227813720703125 × 16384)
floor (3732.5)ty = 3732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7052 / 3732 ti = "14/7052/3732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7052/3732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7052 ÷ 214
7052 ÷ 16384x = 0.430419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3732 ÷ 214
3732 ÷ 16384y = 0.227783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430419921875 × 2 - 1) × π
-0.13916015625 × 3.1415926535Λ = -0.43718452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227783203125 × 2 - 1) × π
0.54443359375 × 3.1415926535Φ = 1.7103885784436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43718452} λ = -0.43718452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7103885784436))-π/2
2×atan(5.53111033034161)-π/2
2×1.39193293598734-π/2
2.78386587197468-1.57079632675φ = 1.21306955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43718452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.048828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21306955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.503765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7052 KachelY 3732 -0.43718452 1.21306955 -25.048828 69.503765 Oben rechts KachelX + 1 7053 KachelY 3732 -0.43680103 1.21306955 -25.026856 69.503765 Unten links KachelX 7052 KachelY + 1 3733 -0.43718452 1.21293524 -25.048828 69.496070 Unten rechts KachelX + 1 7053 KachelY + 1 3733 -0.43680103 1.21293524 -25.026856 69.496070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21306955-1.21293524) × R
0.000134309999999971 × 6371000dl = 855.689009999814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21306955-1.21293524) × R
0.000134309999999971 × 6371000dr = 855.689009999814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43718452--0.43680103) × cos(1.21306955) × R
0.000383490000000042 × 0.350145822534387 × 6371000do = 855.481452272822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43718452--0.43680103) × cos(1.21293524) × R
0.000383490000000042 × 0.350271626908526 × 6371000du = 855.788819380367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21306955)-sin(1.21293524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350145822534387-0.350271626908526)× R²
abs(-0.43680103--0.43718452)×0.000125804374139671× R²
0.000383490000000042×0.000125804374139671× 6371000²
0.000383490000000042×0.000125804374139671× 40589641000000 ar = 732157.58339727m²