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← | S 63 |
← 136.95 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.91 m ↓ |
↑ 136.91 m ↓ |
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S 63 |
← 136.94 m → 18 750 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538013458251953 y=0.729297637939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538013458251953 × 217)
floor (0.538013458251953 × 131072)
floor (70518.5)tx = 70518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729297637939453 × 217)
floor (0.729297637939453 × 131072)
floor (95590.5)ty = 95590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70518 / 95590 ti = "17/70518/95590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70518/95590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70518 ÷ 217
70518 ÷ 131072x = 0.538009643554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95590 ÷ 217
95590 ÷ 131072y = 0.729293823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538009643554688 × 2 - 1) × π
0.076019287109375 × 3.1415926535Λ = 0.23882163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729293823242188 × 2 - 1) × π
-0.458587646484375 × 3.1415926535Φ = -1.44069558118117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23882163} λ = 0.23882163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44069558118117))-π/2
2×atan(0.236763013495354)-π/2
2×0.232482049648659-π/2
0.464964099297318-1.57079632675φ = -1.10583223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23882163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.683471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10583223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.359520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70518 KachelY 95590 0.23882163 -1.10583223 13.683471 -63.359520 Oben rechts KachelX + 1 70519 KachelY 95590 0.23886957 -1.10583223 13.686218 -63.359520 Unten links KachelX 70518 KachelY + 1 95591 0.23882163 -1.10585372 13.683471 -63.360751 Unten rechts KachelX + 1 70519 KachelY + 1 95591 0.23886957 -1.10585372 13.686218 -63.360751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10583223--1.10585372) × R
2.14899999999574e-05 × 6371000dl = 136.912789999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10583223--1.10585372) × R
2.14899999999574e-05 × 6371000dr = 136.912789999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23882163-0.23886957) × cos(-1.10583223) × R
4.79399999999963e-05 × 0.448390710097628 × 6371000do = 136.950064440683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23882163-0.23886957) × cos(-1.10585372) × R
4.79399999999963e-05 × 0.448371501422674 × 6371000du = 136.944197616921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10583223)-sin(-1.10585372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448390710097628-0.448371501422674)× R²
abs(0.23886957-0.23882163)×1.92086749539189e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.92086749539189e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.92086749539189e-05× 40589641000000 ar = 18749.8137923611m²