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← 138.91 m → | S 62 |
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↑ 138.89 m ↓ |
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S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537914276123047 y=0.726757049560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537914276123047 × 217)
floor (0.537914276123047 × 131072)
floor (70505.5)tx = 70505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726757049560547 × 217)
floor (0.726757049560547 × 131072)
floor (95257.5)ty = 95257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70505 / 95257 ti = "17/70505/95257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70505/95257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70505 ÷ 217
70505 ÷ 131072x = 0.537910461425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95257 ÷ 217
95257 ÷ 131072y = 0.726753234863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537910461425781 × 2 - 1) × π
0.0758209228515625 × 3.1415926535Λ = 0.23819845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726753234863281 × 2 - 1) × π
-0.453506469726562 × 3.1415926535Φ = -1.42473259360769 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23819845} λ = 0.23819845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42473259360769))-π/2
2×atan(0.240572785308496)-π/2
2×0.236086500019914-π/2
0.472173000039828-1.57079632675φ = -1.09862333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23819845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.647766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09862333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.946480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70505 KachelY 95257 0.23819845 -1.09862333 13.647766 -62.946480 Oben rechts KachelX + 1 70506 KachelY 95257 0.23824639 -1.09862333 13.650513 -62.946480 Unten links KachelX 70505 KachelY + 1 95258 0.23819845 -1.09864513 13.647766 -62.947729 Unten rechts KachelX + 1 70506 KachelY + 1 95258 0.23824639 -1.09864513 13.650513 -62.947729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09862333--1.09864513) × R
2.18000000000718e-05 × 6371000dl = 138.887800000457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09862333--1.09864513) × R
2.18000000000718e-05 × 6371000dr = 138.887800000457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23819845-0.23824639) × cos(-1.09862333) × R
4.79399999999963e-05 × 0.454822589642195 × 6371000do = 138.914526010173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23819845-0.23824639) × cos(-1.09864513) × R
4.79399999999963e-05 × 0.454803174845135 × 6371000du = 138.908596231414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09862333)-sin(-1.09864513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454822589642195-0.454803174845135)× R²
abs(0.23824639-0.23819845)×1.94147970593028e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.94147970593028e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.94147970593028e-05× 40589641000000 ar = 19293.1211194924m²