↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 131.73 m → | S 64 |
→ |
↑ 131.75 m ↓ |
↑ 131.75 m ↓ |
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S 64 |
← 131.72 m → 17 355 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537883758544922 y=0.736148834228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537883758544922 × 217)
floor (0.537883758544922 × 131072)
floor (70501.5)tx = 70501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736148834228516 × 217)
floor (0.736148834228516 × 131072)
floor (96488.5)ty = 96488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70501 / 96488 ti = "17/70501/96488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70501/96488.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70501 ÷ 217
70501 ÷ 131072x = 0.537879943847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96488 ÷ 217
96488 ÷ 131072y = 0.73614501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537879943847656 × 2 - 1) × π
0.0757598876953125 × 3.1415926535Λ = 0.23800671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73614501953125 × 2 - 1) × π
-0.4722900390625 × 3.1415926535Φ = -1.48374291703998 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23800671} λ = 0.23800671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48374291703998))-π/2
2×atan(0.226787251950373)-π/2
2×0.223014921977474-π/2
0.446029843954949-1.57079632675φ = -1.12476648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23800671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.636780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12476648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.444372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70501 KachelY 96488 0.23800671 -1.12476648 13.636780 -64.444372 Oben rechts KachelX + 1 70502 KachelY 96488 0.23805464 -1.12476648 13.639526 -64.444372 Unten links KachelX 70501 KachelY + 1 96489 0.23800671 -1.12478716 13.636780 -64.445557 Unten rechts KachelX + 1 70502 KachelY + 1 96489 0.23805464 -1.12478716 13.639526 -64.445557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12476648--1.12478716) × R
2.06799999999951e-05 × 6371000dl = 131.752279999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12476648--1.12478716) × R
2.06799999999951e-05 × 6371000dr = 131.752279999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23800671-0.23805464) × cos(-1.12476648) × R
4.79300000000016e-05 × 0.431387202568955 × 6371000do = 131.729271892482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23800671-0.23805464) × cos(-1.12478716) × R
4.79300000000016e-05 × 0.43136854566561 × 6371000du = 131.723574782603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12476648)-sin(-1.12478716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431387202568955-0.43136854566561)× R²
abs(0.23805464-0.23800671)×1.86569033450712e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.86569033450712e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.86569033450712e-05× 40589641000000 ar = 17355.2566115547m²