↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 134.35 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.36 m ↓ |
↑ 134.36 m ↓ |
|||
S 63 |
← 134.34 m → 18 051 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537883758544922 y=0.732669830322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537883758544922 × 217)
floor (0.537883758544922 × 131072)
floor (70501.5)tx = 70501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732669830322266 × 217)
floor (0.732669830322266 × 131072)
floor (96032.5)ty = 96032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70501 / 96032 ti = "17/70501/96032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70501/96032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70501 ÷ 217
70501 ÷ 131072x = 0.537879943847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96032 ÷ 217
96032 ÷ 131072y = 0.732666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537879943847656 × 2 - 1) × π
0.0757598876953125 × 3.1415926535Λ = 0.23800671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732666015625 × 2 - 1) × π
-0.46533203125 × 3.1415926535Φ = -1.46188369081323 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23800671} λ = 0.23800671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46188369081323))-π/2
2×atan(0.231799225154917)-π/2
2×0.227776543120856-π/2
0.455553086241713-1.57079632675φ = -1.11524324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23800671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.636780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11524324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.898731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70501 KachelY 96032 0.23800671 -1.11524324 13.636780 -63.898731 Oben rechts KachelX + 1 70502 KachelY 96032 0.23805464 -1.11524324 13.639526 -63.898731 Unten links KachelX 70501 KachelY + 1 96033 0.23800671 -1.11526433 13.636780 -63.899939 Unten rechts KachelX + 1 70502 KachelY + 1 96033 0.23805464 -1.11526433 13.639526 -63.899939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11524324--1.11526433) × R
2.10899999999459e-05 × 6371000dl = 134.364389999655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11524324--1.11526433) × R
2.10899999999459e-05 × 6371000dr = 134.364389999655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23800671-0.23805464) × cos(-1.11524324) × R
4.79300000000016e-05 × 0.439959062876721 × 6371000do = 134.346792556938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23800671-0.23805464) × cos(-1.11526433) × R
4.79300000000016e-05 × 0.439940123582843 × 6371000du = 134.341009215712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11524324)-sin(-1.11526433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439959062876721-0.439940123582843)× R²
abs(0.23805464-0.23800671)×1.89392938774735e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.89392938774735e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.89392938774735e-05× 40589641000000 ar = 18051.0362934888m²