↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 138.30 m → | S 63 |
→ |
↑ 138.25 m ↓ |
↑ 138.25 m ↓ |
|||
S 63 |
← 138.29 m → 19 119 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537876129150391 y=0.727550506591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537876129150391 × 217)
floor (0.537876129150391 × 131072)
floor (70500.5)tx = 70500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727550506591797 × 217)
floor (0.727550506591797 × 131072)
floor (95361.5)ty = 95361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70500 / 95361 ti = "17/70500/95361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70500/95361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70500 ÷ 217
70500 ÷ 131072x = 0.537872314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95361 ÷ 217
95361 ÷ 131072y = 0.727546691894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537872314453125 × 2 - 1) × π
0.07574462890625 × 3.1415926535Λ = 0.23795877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727546691894531 × 2 - 1) × π
-0.455093383789062 × 3.1415926535Φ = -1.42971803116817 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23795877} λ = 0.23795877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42971803116817))-π/2
2×atan(0.239376409415197)-π/2
2×0.234955269327378-π/2
0.469910538654757-1.57079632675φ = -1.10088579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23795877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.634033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10088579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.076109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70500 KachelY 95361 0.23795877 -1.10088579 13.634033 -63.076109 Oben rechts KachelX + 1 70501 KachelY 95361 0.23800671 -1.10088579 13.636780 -63.076109 Unten links KachelX 70500 KachelY + 1 95362 0.23795877 -1.10090749 13.634033 -63.077353 Unten rechts KachelX + 1 70501 KachelY + 1 95362 0.23800671 -1.10090749 13.636780 -63.077353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10088579--1.10090749) × R
2.17000000000134e-05 × 6371000dl = 138.250700000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10088579--1.10090749) × R
2.17000000000134e-05 × 6371000dr = 138.250700000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23795877-0.23800671) × cos(-1.10088579) × R
4.79400000000241e-05 × 0.452806521010169 × 6371000do = 138.298766756426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23795877-0.23800671) × cos(-1.10090749) × R
4.79400000000241e-05 × 0.452787172992572 × 6371000du = 138.292857373834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10088579)-sin(-1.10090749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452806521010169-0.452787172992572)× R²
abs(0.23800671-0.23795877)×1.93480175974536e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93480175974536e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93480175974536e-05× 40589641000000 ar = 19119.4928259243m²