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← | N 69 |
← 848.74 m → | N 69 |
→ |
↑ 848.87 m ↓ |
↑ 848.87 m ↓ |
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N 69 |
← 849.05 m → 720 604 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430328369140625 y=0.226470947265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430328369140625 × 214)
floor (0.430328369140625 × 16384)
floor (7050.5)tx = 7050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226470947265625 × 214)
floor (0.226470947265625 × 16384)
floor (3710.5)ty = 3710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7050 / 3710 ti = "14/7050/3710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7050/3710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7050 ÷ 214
7050 ÷ 16384x = 0.4302978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3710 ÷ 214
3710 ÷ 16384y = 0.2264404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4302978515625 × 2 - 1) × π
-0.139404296875 × 3.1415926535Λ = -0.43795151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2264404296875 × 2 - 1) × π
0.547119140625 × 3.1415926535Φ = 1.71882547277673 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43795151} λ = -0.43795151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71882547277673))-π/2
2×atan(5.57797313402617)-π/2
2×1.39340418437678-π/2
2.78680836875355-1.57079632675φ = 1.21601204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43795151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.092773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21601204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.672358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7050 KachelY 3710 -0.43795151 1.21601204 -25.092773 69.672358 Oben rechts KachelX + 1 7051 KachelY 3710 -0.43756802 1.21601204 -25.070801 69.672358 Unten links KachelX 7050 KachelY + 1 3711 -0.43795151 1.21587880 -25.092773 69.664724 Unten rechts KachelX + 1 7051 KachelY + 1 3711 -0.43756802 1.21587880 -25.070801 69.664724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21601204-1.21587880) × R
0.000133240000000034 × 6371000dl = 848.872040000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21601204-1.21587880) × R
0.000133240000000034 × 6371000dr = 848.872040000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43795151--0.43756802) × cos(1.21601204) × R
0.000383489999999986 × 0.347388094420926 × 6371000do = 848.743730159092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43795151--0.43756802) × cos(1.21587880) × R
0.000383489999999986 × 0.34751303334256 × 6371000du = 849.048982780275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21601204)-sin(1.21587880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347388094420926-0.34751303334256)× R²
abs(-0.43756802--0.43795151)×0.00012493892163401× R²
0.000383489999999986×0.00012493892163401× 6371000²
0.000383489999999986×0.00012493892163401× 40589641000000 ar = 720604.382931728m²