↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 138.36 m → | S 63 |
→ |
↑ 138.38 m ↓ |
↑ 138.38 m ↓ |
|||
S 63 |
← 138.35 m → 19 145 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537860870361328 y=0.727436065673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537860870361328 × 217)
floor (0.537860870361328 × 131072)
floor (70498.5)tx = 70498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727436065673828 × 217)
floor (0.727436065673828 × 131072)
floor (95346.5)ty = 95346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70498 / 95346 ti = "17/70498/95346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70498/95346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70498 ÷ 217
70498 ÷ 131072x = 0.537857055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95346 ÷ 217
95346 ÷ 131072y = 0.727432250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537857055664062 × 2 - 1) × π
0.075714111328125 × 3.1415926535Λ = 0.23786290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727432250976562 × 2 - 1) × π
-0.454864501953125 × 3.1415926535Φ = -1.42899897767387 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23786290} λ = 0.23786290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42899897767387))-π/2
2×atan(0.239548595757017)-π/2
2×0.235118117577287-π/2
0.470236235154574-1.57079632675φ = -1.10056009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23786290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.628540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10056009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.057448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70498 KachelY 95346 0.23786290 -1.10056009 13.628540 -63.057448 Oben rechts KachelX + 1 70499 KachelY 95346 0.23791083 -1.10056009 13.631286 -63.057448 Unten links KachelX 70498 KachelY + 1 95347 0.23786290 -1.10058181 13.628540 -63.058693 Unten rechts KachelX + 1 70499 KachelY + 1 95347 0.23791083 -1.10058181 13.631286 -63.058693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10056009--1.10058181) × R
2.17199999998918e-05 × 6371000dl = 138.378119999311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10056009--1.10058181) × R
2.17199999998918e-05 × 6371000dr = 138.378119999311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23786290-0.23791083) × cos(-1.10056009) × R
4.79300000000016e-05 × 0.453096893974645 × 6371000do = 138.358587330797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23786290-0.23791083) × cos(-1.10058181) × R
4.79300000000016e-05 × 0.453077531328879 × 6371000du = 138.35267471398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10056009)-sin(-1.10058181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453096893974645-0.453077531328879)× R²
abs(0.23791083-0.23786290)×1.93626457656304e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.93626457656304e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.93626457656304e-05× 40589641000000 ar = 19145.3921127895m²