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← 137.75 m → | S 63 |
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↑ 137.74 m ↓ |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537830352783203 y=0.728260040283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537830352783203 × 217)
floor (0.537830352783203 × 131072)
floor (70494.5)tx = 70494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728260040283203 × 217)
floor (0.728260040283203 × 131072)
floor (95454.5)ty = 95454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70494 / 95454 ti = "17/70494/95454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70494/95454.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70494 ÷ 217
70494 ÷ 131072x = 0.537826538085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95454 ÷ 217
95454 ÷ 131072y = 0.728256225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537826538085938 × 2 - 1) × π
0.075653076171875 × 3.1415926535Λ = 0.23767115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728256225585938 × 2 - 1) × π
-0.456512451171875 × 3.1415926535Φ = -1.43417616283284 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23767115} λ = 0.23767115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43417616283284))-π/2
2×atan(0.238311613129192)-π/2
2×0.233947937814587-π/2
0.467895875629174-1.57079632675φ = -1.10290045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23767115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.617554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10290045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.191541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70494 KachelY 95454 0.23767115 -1.10290045 13.617554 -63.191541 Oben rechts KachelX + 1 70495 KachelY 95454 0.23771909 -1.10290045 13.620301 -63.191541 Unten links KachelX 70494 KachelY + 1 95455 0.23767115 -1.10292207 13.617554 -63.192780 Unten rechts KachelX + 1 70495 KachelY + 1 95455 0.23771909 -1.10292207 13.620301 -63.192780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10290045--1.10292207) × R
2.16200000000555e-05 × 6371000dl = 137.741020000354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10290045--1.10292207) × R
2.16200000000555e-05 × 6371000dr = 137.741020000354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23767115-0.23771909) × cos(-1.10290045) × R
4.79399999999963e-05 × 0.45100931470004 × 6371000do = 137.749853689142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23767115-0.23771909) × cos(-1.10292207) × R
4.79399999999963e-05 × 0.450990018328614 × 6371000du = 137.74396008062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10290045)-sin(-1.10292207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45100931470004-0.450990018328614)× R²
abs(0.23771909-0.23767115)×1.92963714256145e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.92963714256145e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.92963714256145e-05× 40589641000000 ar = 18973.3994570944m²