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← | S 64 |
← 133.68 m → | S 64 |
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↑ 133.66 m ↓ |
↑ 133.66 m ↓ |
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S 64 |
← 133.67 m → 17 867 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537815093994141 y=0.733592987060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537815093994141 × 217)
floor (0.537815093994141 × 131072)
floor (70492.5)tx = 70492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733592987060547 × 217)
floor (0.733592987060547 × 131072)
floor (96153.5)ty = 96153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70492 / 96153 ti = "17/70492/96153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70492/96153.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70492 ÷ 217
70492 ÷ 131072x = 0.537811279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96153 ÷ 217
96153 ÷ 131072y = 0.733589172363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537811279296875 × 2 - 1) × π
0.07562255859375 × 3.1415926535Λ = 0.23757527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733589172363281 × 2 - 1) × π
-0.467178344726562 × 3.1415926535Φ = -1.46768405566726 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23757527} λ = 0.23757527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46768405566726))-π/2
2×atan(0.230458596901339)-π/2
2×0.22650390032714-π/2
0.453007800654279-1.57079632675φ = -1.11778853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23757527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.612060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11778853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.044565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70492 KachelY 96153 0.23757527 -1.11778853 13.612060 -64.044565 Oben rechts KachelX + 1 70493 KachelY 96153 0.23762321 -1.11778853 13.614807 -64.044565 Unten links KachelX 70492 KachelY + 1 96154 0.23757527 -1.11780951 13.612060 -64.045767 Unten rechts KachelX + 1 70493 KachelY + 1 96154 0.23762321 -1.11780951 13.614807 -64.045767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11778853--1.11780951) × R
2.09800000001703e-05 × 6371000dl = 133.663580001085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11778853--1.11780951) × R
2.09800000001703e-05 × 6371000dr = 133.663580001085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23757527-0.23762321) × cos(-1.11778853) × R
4.79399999999963e-05 × 0.437671924405324 × 6371000do = 133.67627138871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23757527-0.23762321) × cos(-1.11780951) × R
4.79399999999963e-05 × 0.437653060462088 × 6371000du = 133.670509854888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11778853)-sin(-1.11780951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437671924405324-0.437653060462088)× R²
abs(0.23762321-0.23757527)×1.88639432359139e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.88639432359139e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.88639432359139e-05× 40589641000000 ar = 17867.2639421764m²