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← 138.33 m → | S 63 |
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↑ 138.38 m ↓ |
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S 63 |
← 138.33 m → 19 142 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537815093994141 y=0.727504730224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537815093994141 × 217)
floor (0.537815093994141 × 131072)
floor (70492.5)tx = 70492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727504730224609 × 217)
floor (0.727504730224609 × 131072)
floor (95355.5)ty = 95355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70492 / 95355 ti = "17/70492/95355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70492/95355.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70492 ÷ 217
70492 ÷ 131072x = 0.537811279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95355 ÷ 217
95355 ÷ 131072y = 0.727500915527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537811279296875 × 2 - 1) × π
0.07562255859375 × 3.1415926535Λ = 0.23757527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727500915527344 × 2 - 1) × π
-0.455001831054688 × 3.1415926535Φ = -1.42943040977045 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23757527} λ = 0.23757527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42943040977045))-π/2
2×atan(0.239445269094938)-π/2
2×0.235020396100053-π/2
0.470040792200107-1.57079632675φ = -1.10075553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23757527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.612060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10075553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.068646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70492 KachelY 95355 0.23757527 -1.10075553 13.612060 -63.068646 Oben rechts KachelX + 1 70493 KachelY 95355 0.23762321 -1.10075553 13.614807 -63.068646 Unten links KachelX 70492 KachelY + 1 95356 0.23757527 -1.10077725 13.612060 -63.069891 Unten rechts KachelX + 1 70493 KachelY + 1 95356 0.23762321 -1.10077725 13.614807 -63.069891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10075553--1.10077725) × R
2.17199999998918e-05 × 6371000dl = 138.378119999311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10075553--1.10077725) × R
2.17199999998918e-05 × 6371000dr = 138.378119999311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23757527-0.23762321) × cos(-1.10075553) × R
4.79399999999963e-05 × 0.452922658130761 × 6371000do = 138.334238022344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23757527-0.23762321) × cos(-1.10077725) × R
4.79399999999963e-05 × 0.452903293562029 × 6371000du = 138.328323584609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10075553)-sin(-1.10077725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452922658130761-0.452903293562029)× R²
abs(0.23762321-0.23757527)×1.93645687314725e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.93645687314725e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.93645687314725e-05× 40589641000000 ar = 19142.0225754352m²