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← 130.34 m → | S 64 |
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↑ 130.29 m ↓ |
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S 64 |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537792205810547 y=0.738048553466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537792205810547 × 217)
floor (0.537792205810547 × 131072)
floor (70489.5)tx = 70489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738048553466797 × 217)
floor (0.738048553466797 × 131072)
floor (96737.5)ty = 96737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70489 / 96737 ti = "17/70489/96737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70489/96737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70489 ÷ 217
70489 ÷ 131072x = 0.537788391113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96737 ÷ 217
96737 ÷ 131072y = 0.738044738769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537788391113281 × 2 - 1) × π
0.0755767822265625 × 3.1415926535Λ = 0.23743146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738044738769531 × 2 - 1) × π
-0.476089477539062 × 3.1415926535Φ = -1.49567920504537 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23743146} λ = 0.23743146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49567920504537))-π/2
2×atan(0.224096345660202)-π/2
2×0.220454164864954-π/2
0.440908329729908-1.57079632675φ = -1.12988800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23743146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.603821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12988800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.737814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70489 KachelY 96737 0.23743146 -1.12988800 13.603821 -64.737814 Oben rechts KachelX + 1 70490 KachelY 96737 0.23747940 -1.12988800 13.606567 -64.737814 Unten links KachelX 70489 KachelY + 1 96738 0.23743146 -1.12990845 13.603821 -64.738985 Unten rechts KachelX + 1 70490 KachelY + 1 96738 0.23747940 -1.12990845 13.606567 -64.738985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12988800--1.12990845) × R
2.04500000000607e-05 × 6371000dl = 130.286950000387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12988800--1.12990845) × R
2.04500000000607e-05 × 6371000dr = 130.286950000387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23743146-0.23747940) × cos(-1.12988800) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426761099419146 × 6371000do = 130.343824593296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23743146-0.23747940) × cos(-1.12990845) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426742605077975 × 6371000du = 130.338175945458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12988800)-sin(-1.12990845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426761099419146-0.426742605077975)× R²
abs(0.23747940-0.23743146)×1.84943411701832e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84943411701832e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84943411701832e-05× 40589641000000 ar = 16981.731385664m²