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← | S 63 |
← 137.12 m → | S 63 |
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↑ 137.10 m ↓ |
↑ 137.10 m ↓ |
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S 63 |
← 137.11 m → 18 799 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537792205810547 y=0.729076385498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537792205810547 × 217)
floor (0.537792205810547 × 131072)
floor (70489.5)tx = 70489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729076385498047 × 217)
floor (0.729076385498047 × 131072)
floor (95561.5)ty = 95561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70489 / 95561 ti = "17/70489/95561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70489/95561.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70489 ÷ 217
70489 ÷ 131072x = 0.537788391113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95561 ÷ 217
95561 ÷ 131072y = 0.729072570800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537788391113281 × 2 - 1) × π
0.0755767822265625 × 3.1415926535Λ = 0.23743146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729072570800781 × 2 - 1) × π
-0.458145141601562 × 3.1415926535Φ = -1.43930541109219 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23743146} λ = 0.23743146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43930541109219))-π/2
2×atan(0.237092383241834)-π/2
2×0.232793913025155-π/2
0.46558782605031-1.57079632675φ = -1.10520850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23743146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.603821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10520850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.323783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70489 KachelY 95561 0.23743146 -1.10520850 13.603821 -63.323783 Oben rechts KachelX + 1 70490 KachelY 95561 0.23747940 -1.10520850 13.606567 -63.323783 Unten links KachelX 70489 KachelY + 1 95562 0.23743146 -1.10523002 13.603821 -63.325016 Unten rechts KachelX + 1 70490 KachelY + 1 95562 0.23747940 -1.10523002 13.606567 -63.325016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10520850--1.10523002) × R
2.15199999999971e-05 × 6371000dl = 137.103919999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10520850--1.10523002) × R
2.15199999999971e-05 × 6371000dr = 137.103919999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23743146-0.23747940) × cos(-1.10520850) × R
4.79399999999963e-05 × 0.448948136207414 × 6371000do = 137.12031672276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23743146-0.23747940) × cos(-1.10523002) × R
4.79399999999963e-05 × 0.448928906739254 × 6371000du = 137.114443548217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10520850)-sin(-1.10523002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448948136207414-0.448928906739254)× R²
abs(0.23747940-0.23743146)×1.92294681606309e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.92294681606309e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.92294681606309e-05× 40589641000000 ar = 18799.3303173186m²