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← | S 63 |
← 134.60 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.56 m ↓ |
↑ 134.56 m ↓ |
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S 63 |
← 134.59 m → 18 111 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537776947021484 y=0.732372283935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537776947021484 × 217)
floor (0.537776947021484 × 131072)
floor (70487.5)tx = 70487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732372283935547 × 217)
floor (0.732372283935547 × 131072)
floor (95993.5)ty = 95993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70487 / 95993 ti = "17/70487/95993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70487/95993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70487 ÷ 217
70487 ÷ 131072x = 0.537773132324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95993 ÷ 217
95993 ÷ 131072y = 0.732368469238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537773132324219 × 2 - 1) × π
0.0755462646484375 × 3.1415926535Λ = 0.23733559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732368469238281 × 2 - 1) × π
-0.464736938476562 × 3.1415926535Φ = -1.46001415172805 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23733559} λ = 0.23733559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46001415172805))-π/2
2×atan(0.23223298820841)-π/2
2×0.228188148827422-π/2
0.456376297654845-1.57079632675φ = -1.11442003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23733559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.598328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11442003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.851564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70487 KachelY 95993 0.23733559 -1.11442003 13.598328 -63.851564 Oben rechts KachelX + 1 70488 KachelY 95993 0.23738353 -1.11442003 13.601074 -63.851564 Unten links KachelX 70487 KachelY + 1 95994 0.23733559 -1.11444115 13.598328 -63.852774 Unten rechts KachelX + 1 70488 KachelY + 1 95994 0.23738353 -1.11444115 13.601074 -63.852774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11442003--1.11444115) × R
2.11199999999856e-05 × 6371000dl = 134.555519999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11442003--1.11444115) × R
2.11199999999856e-05 × 6371000dr = 134.555519999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23733559-0.23738353) × cos(-1.11442003) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440698170976501 × 6371000do = 134.600564987134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23733559-0.23738353) × cos(-1.11444115) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440679212397285 × 6371000du = 134.594774549048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11442003)-sin(-1.11444115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440698170976501-0.440679212397285)× R²
abs(0.23738353-0.23733559)×1.89585792160774e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89585792160774e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89585792160774e-05× 40589641000000 ar = 18110.8594471522m²