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← | S 63 |
← 138.40 m → | S 63 |
→ |
↑ 138.38 m ↓ |
↑ 138.38 m ↓ |
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S 63 |
← 138.39 m → 19 151 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537761688232422 y=0.727382659912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537761688232422 × 217)
floor (0.537761688232422 × 131072)
floor (70485.5)tx = 70485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727382659912109 × 217)
floor (0.727382659912109 × 131072)
floor (95339.5)ty = 95339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70485 / 95339 ti = "17/70485/95339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70485/95339.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70485 ÷ 217
70485 ÷ 131072x = 0.537757873535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95339 ÷ 217
95339 ÷ 131072y = 0.727378845214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537757873535156 × 2 - 1) × π
0.0755157470703125 × 3.1415926535Λ = 0.23723972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727378845214844 × 2 - 1) × π
-0.454757690429688 × 3.1415926535Φ = -1.42866341937653 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23723972} λ = 0.23723972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42866341937653))-π/2
2×atan(0.239628991763959)-π/2
2×0.235194149159256-π/2
0.470388298318513-1.57079632675φ = -1.10040803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23723972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.592835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10040803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.048736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70485 KachelY 95339 0.23723972 -1.10040803 13.592835 -63.048736 Oben rechts KachelX + 1 70486 KachelY 95339 0.23728765 -1.10040803 13.595581 -63.048736 Unten links KachelX 70485 KachelY + 1 95340 0.23723972 -1.10042975 13.592835 -63.049980 Unten rechts KachelX + 1 70486 KachelY + 1 95340 0.23728765 -1.10042975 13.595581 -63.049980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10040803--1.10042975) × R
2.17199999998918e-05 × 6371000dl = 138.378119999311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10040803--1.10042975) × R
2.17199999998918e-05 × 6371000dr = 138.378119999311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23723972-0.23728765) × cos(-1.10040803) × R
4.79300000000016e-05 × 0.453232444337278 × 6371000do = 138.399979264698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23723972-0.23728765) × cos(-1.10042975) × R
4.79300000000016e-05 × 0.453213083188167 × 6371000du = 138.394067104902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10040803)-sin(-1.10042975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453232444337278-0.453213083188167)× R²
abs(0.23728765-0.23723972)×1.93611491111079e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.93611491111079e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.93611491111079e-05× 40589641000000 ar = 19151.1198826225m²