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← 138.41 m → | S 63 |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537746429443359 y=0.727405548095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537746429443359 × 217)
floor (0.537746429443359 × 131072)
floor (70483.5)tx = 70483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727405548095703 × 217)
floor (0.727405548095703 × 131072)
floor (95342.5)ty = 95342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70483 / 95342 ti = "17/70483/95342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70483/95342.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70483 ÷ 217
70483 ÷ 131072x = 0.537742614746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95342 ÷ 217
95342 ÷ 131072y = 0.727401733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537742614746094 × 2 - 1) × π
0.0754852294921875 × 3.1415926535Λ = 0.23714384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727401733398438 × 2 - 1) × π
-0.454803466796875 × 3.1415926535Φ = -1.42880723007539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23714384} λ = 0.23714384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42880723007539))-π/2
2×atan(0.239594533029013)-π/2
2×0.235161561410684-π/2
0.470323122821367-1.57079632675φ = -1.10047320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23714384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.587341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10047320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.052470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70483 KachelY 95342 0.23714384 -1.10047320 13.587341 -63.052470 Oben rechts KachelX + 1 70484 KachelY 95342 0.23719178 -1.10047320 13.590088 -63.052470 Unten links KachelX 70483 KachelY + 1 95343 0.23714384 -1.10049493 13.587341 -63.053715 Unten rechts KachelX + 1 70484 KachelY + 1 95343 0.23719178 -1.10049493 13.590088 -63.053715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10047320--1.10049493) × R
2.17300000000531e-05 × 6371000dl = 138.441830000338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10047320--1.10049493) × R
2.17300000000531e-05 × 6371000dr = 138.441830000338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23714384-0.23719178) × cos(-1.10047320) × R
4.79399999999963e-05 × 0.453174351334313 × 6371000do = 138.411111605292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23714384-0.23719178) × cos(-1.10049493) × R
4.79399999999963e-05 × 0.453154980629392 × 6371000du = 138.405195293407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10047320)-sin(-1.10049493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453174351334313-0.453154980629392)× R²
abs(0.23719178-0.23714384)×1.9370704920918e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.9370704920918e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.9370704920918e-05× 40589641000000 ar = 19161.478051251m²