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← | S 64 |
← 130.25 m → | S 64 |
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↑ 130.29 m ↓ |
↑ 130.29 m ↓ |
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S 64 |
← 130.24 m → 16 969 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537738800048828 y=0.738140106201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537738800048828 × 217)
floor (0.537738800048828 × 131072)
floor (70482.5)tx = 70482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738140106201172 × 217)
floor (0.738140106201172 × 131072)
floor (96749.5)ty = 96749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70482 / 96749 ti = "17/70482/96749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70482/96749.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70482 ÷ 217
70482 ÷ 131072x = 0.537734985351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96749 ÷ 217
96749 ÷ 131072y = 0.738136291503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537734985351562 × 2 - 1) × π
0.075469970703125 × 3.1415926535Λ = 0.23709591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738136291503906 × 2 - 1) × π
-0.476272583007812 × 3.1415926535Φ = -1.49625444784081 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23709591} λ = 0.23709591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49625444784081))-π/2
2×atan(0.223967472921988)-π/2
2×0.220331451163902-π/2
0.440662902327804-1.57079632675φ = -1.13013342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23709591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.584595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13013342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.751875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70482 KachelY 96749 0.23709591 -1.13013342 13.584595 -64.751875 Oben rechts KachelX + 1 70483 KachelY 96749 0.23714384 -1.13013342 13.587341 -64.751875 Unten links KachelX 70482 KachelY + 1 96750 0.23709591 -1.13015387 13.584595 -64.753047 Unten rechts KachelX + 1 70483 KachelY + 1 96750 0.23714384 -1.13015387 13.587341 -64.753047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13013342--1.13015387) × R
2.04500000000607e-05 × 6371000dl = 130.286950000387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13013342--1.13015387) × R
2.04500000000607e-05 × 6371000dr = 130.286950000387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23709591-0.23714384) × cos(-1.13013342) × R
4.79300000000016e-05 × 0.426539137458745 × 6371000do = 130.248856888856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23709591-0.23714384) × cos(-1.13015387) × R
4.79300000000016e-05 × 0.426520640976333 × 6371000du = 130.243208765438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13013342)-sin(-1.13015387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426539137458745-0.426520640976333)× R²
abs(0.23714384-0.23709591)×1.84964824120892e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.84964824120892e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.84964824120892e-05× 40589641000000 ar = 16969.3583673341m²