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← | S 64 |
← 133.70 m → | S 64 |
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↑ 133.66 m ↓ |
↑ 133.66 m ↓ |
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S 64 |
← 133.69 m → 17 870 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537723541259766 y=0.733562469482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537723541259766 × 217)
floor (0.537723541259766 × 131072)
floor (70480.5)tx = 70480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733562469482422 × 217)
floor (0.733562469482422 × 131072)
floor (96149.5)ty = 96149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70480 / 96149 ti = "17/70480/96149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70480/96149.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70480 ÷ 217
70480 ÷ 131072x = 0.5377197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96149 ÷ 217
96149 ÷ 131072y = 0.733558654785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5377197265625 × 2 - 1) × π
0.075439453125 × 3.1415926535Λ = 0.23700003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733558654785156 × 2 - 1) × π
-0.467117309570312 × 3.1415926535Φ = -1.46749230806878 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23700003} λ = 0.23700003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46749230806878))-π/2
2×atan(0.230502791020766)-π/2
2×0.226545865215051-π/2
0.453091730430103-1.57079632675φ = -1.11770460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23700003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.579101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11770460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.039756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70480 KachelY 96149 0.23700003 -1.11770460 13.579101 -64.039756 Oben rechts KachelX + 1 70481 KachelY 96149 0.23704797 -1.11770460 13.581848 -64.039756 Unten links KachelX 70480 KachelY + 1 96150 0.23700003 -1.11772558 13.579101 -64.040958 Unten rechts KachelX + 1 70481 KachelY + 1 96150 0.23704797 -1.11772558 13.581848 -64.040958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11770460--1.11772558) × R
2.09800000001703e-05 × 6371000dl = 133.663580001085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11770460--1.11772558) × R
2.09800000001703e-05 × 6371000dr = 133.663580001085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23700003-0.23704797) × cos(-1.11770460) × R
4.79399999999963e-05 × 0.437747387242705 × 6371000do = 133.699319681659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23700003-0.23704797) × cos(-1.11772558) × R
4.79399999999963e-05 × 0.437728524070194 × 6371000du = 133.693558383237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11770460)-sin(-1.11772558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437747387242705-0.437728524070194)× R²
abs(0.23704797-0.23700003)×1.8863172510819e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8863172510819e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8863172510819e-05× 40589641000000 ar = 17870.3446751035m²