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← | S 64 |
← 133.73 m → | S 64 |
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↑ 133.73 m ↓ |
↑ 133.73 m ↓ |
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S 64 |
← 133.72 m → 17 883 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537723541259766 y=0.733524322509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537723541259766 × 217)
floor (0.537723541259766 × 131072)
floor (70480.5)tx = 70480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733524322509766 × 217)
floor (0.733524322509766 × 131072)
floor (96144.5)ty = 96144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70480 / 96144 ti = "17/70480/96144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70480/96144.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70480 ÷ 217
70480 ÷ 131072x = 0.5377197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96144 ÷ 217
96144 ÷ 131072y = 0.7335205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5377197265625 × 2 - 1) × π
0.075439453125 × 3.1415926535Λ = 0.23700003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7335205078125 × 2 - 1) × π
-0.467041015625 × 3.1415926535Φ = -1.46725262357068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23700003} λ = 0.23700003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46725262357068))-π/2
2×atan(0.23055804558811)-π/2
2×0.226598331499785-π/2
0.45319666299957-1.57079632675φ = -1.11759966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23700003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.579101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11759966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.033744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70480 KachelY 96144 0.23700003 -1.11759966 13.579101 -64.033744 Oben rechts KachelX + 1 70481 KachelY 96144 0.23704797 -1.11759966 13.581848 -64.033744 Unten links KachelX 70480 KachelY + 1 96145 0.23700003 -1.11762065 13.579101 -64.034946 Unten rechts KachelX + 1 70481 KachelY + 1 96145 0.23704797 -1.11762065 13.581848 -64.034946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11759966--1.11762065) × R
2.09900000001095e-05 × 6371000dl = 133.727290000698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11759966--1.11762065) × R
2.09900000001095e-05 × 6371000dr = 133.727290000698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23700003-0.23704797) × cos(-1.11759966) × R
4.79399999999963e-05 × 0.437841736176989 × 6371000do = 133.728136274731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23700003-0.23704797) × cos(-1.11762065) × R
4.79399999999963e-05 × 0.437822864977712 × 6371000du = 133.722372524727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11759966)-sin(-1.11762065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437841736176989-0.437822864977712)× R²
abs(0.23704797-0.23700003)×1.88711992774593e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.88711992774593e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.88711992774593e-05× 40589641000000 ar = 17882.715876304m²