↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 847.24 m → | N 69 |
→ |
↑ 847.34 m ↓ |
↑ 847.34 m ↓ |
|||
N 69 |
← 847.55 m → 718 033 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430206298828125 y=0.226165771484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430206298828125 × 214)
floor (0.430206298828125 × 16384)
floor (7048.5)tx = 7048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226165771484375 × 214)
floor (0.226165771484375 × 16384)
floor (3705.5)ty = 3705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7048 / 3705 ti = "14/7048/3705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7048/3705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7048 ÷ 214
7048 ÷ 16384x = 0.43017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3705 ÷ 214
3705 ÷ 16384y = 0.22613525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43017578125 × 2 - 1) × π
-0.1396484375 × 3.1415926535Λ = -0.43871851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22613525390625 × 2 - 1) × π
0.5477294921875 × 3.1415926535Φ = 1.72074294876154 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43871851} λ = -0.43871851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72074294876154))-π/2
2×atan(5.58867902441819)-π/2
2×1.39373693926864-π/2
2.78747387853728-1.57079632675φ = 1.21667755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43871851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.136719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21667755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.710489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7048 KachelY 3705 -0.43871851 1.21667755 -25.136719 69.710489 Oben rechts KachelX + 1 7049 KachelY 3705 -0.43833501 1.21667755 -25.114746 69.710489 Unten links KachelX 7048 KachelY + 1 3706 -0.43871851 1.21654455 -25.136719 69.702868 Unten rechts KachelX + 1 7049 KachelY + 1 3706 -0.43833501 1.21654455 -25.114746 69.702868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21667755-1.21654455) × R
0.000132999999999939 × 6371000dl = 847.34299999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21667755-1.21654455) × R
0.000132999999999939 × 6371000dr = 847.34299999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43871851--0.43833501) × cos(1.21667755) × R
0.000383499999999981 × 0.3467639545372 × 6371000do = 847.240914695677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43871851--0.43833501) × cos(1.21654455) × R
0.000383499999999981 × 0.34688869914299 × 6371000du = 847.545700508994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21667755)-sin(1.21654455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3467639545372-0.34688869914299)× R²
abs(-0.43833501--0.43871851)×0.000124744605789706× R²
0.000383499999999981×0.000124744605789706× 6371000²
0.000383499999999981×0.000124744605789706× 40589641000000 ar = 718032.788503165m²