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← | S 64 |
← 133.71 m → | S 64 |
→ |
↑ 133.73 m ↓ |
↑ 133.73 m ↓ |
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S 64 |
← 133.70 m → 17 880 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537715911865234 y=0.733554840087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537715911865234 × 217)
floor (0.537715911865234 × 131072)
floor (70479.5)tx = 70479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733554840087891 × 217)
floor (0.733554840087891 × 131072)
floor (96148.5)ty = 96148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70479 / 96148 ti = "17/70479/96148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70479/96148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70479 ÷ 217
70479 ÷ 131072x = 0.537712097167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96148 ÷ 217
96148 ÷ 131072y = 0.733551025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537712097167969 × 2 - 1) × π
0.0754241943359375 × 3.1415926535Λ = 0.23695209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733551025390625 × 2 - 1) × π
-0.46710205078125 × 3.1415926535Φ = -1.46744437116916 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23695209} λ = 0.23695209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46744437116916))-π/2
2×atan(0.230513840874767)-π/2
2×0.226556357567518-π/2
0.453112715135036-1.57079632675φ = -1.11768361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23695209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.576355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11768361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.038554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70479 KachelY 96148 0.23695209 -1.11768361 13.576355 -64.038554 Oben rechts KachelX + 1 70480 KachelY 96148 0.23700003 -1.11768361 13.579101 -64.038554 Unten links KachelX 70479 KachelY + 1 96149 0.23695209 -1.11770460 13.576355 -64.039756 Unten rechts KachelX + 1 70480 KachelY + 1 96149 0.23700003 -1.11770460 13.579101 -64.039756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11768361--1.11770460) × R
2.09899999998875e-05 × 6371000dl = 133.727289999283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11768361--1.11770460) × R
2.09899999998875e-05 × 6371000dr = 133.727289999283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23695209-0.23700003) × cos(-1.11768361) × R
4.79399999999963e-05 × 0.437766259213425 × 6371000do = 133.705083667282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23695209-0.23700003) × cos(-1.11770460) × R
4.79399999999963e-05 × 0.437747387242705 × 6371000du = 133.699319681659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11768361)-sin(-1.11770460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437766259213425-0.437747387242705)× R²
abs(0.23700003-0.23695209)×1.88719707197027e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.88719707197027e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.88719707197027e-05× 40589641000000 ar = 17879.6330975285m²