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← 138.62 m → | S 63 |
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↑ 138.57 m ↓ |
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S 63 |
← 138.62 m → 19 209 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537715911865234 y=0.727130889892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537715911865234 × 217)
floor (0.537715911865234 × 131072)
floor (70479.5)tx = 70479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727130889892578 × 217)
floor (0.727130889892578 × 131072)
floor (95306.5)ty = 95306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70479 / 95306 ti = "17/70479/95306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70479/95306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70479 ÷ 217
70479 ÷ 131072x = 0.537712097167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95306 ÷ 217
95306 ÷ 131072y = 0.727127075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537712097167969 × 2 - 1) × π
0.0754241943359375 × 3.1415926535Λ = 0.23695209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727127075195312 × 2 - 1) × π
-0.454254150390625 × 3.1415926535Φ = -1.42708150168907 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23695209} λ = 0.23695209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42708150168907))-π/2
2×atan(0.240008365094035)-π/2
2×0.235552890212312-π/2
0.471105780424623-1.57079632675φ = -1.09969055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23695209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.576355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09969055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.007627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70479 KachelY 95306 0.23695209 -1.09969055 13.576355 -63.007627 Oben rechts KachelX + 1 70480 KachelY 95306 0.23700003 -1.09969055 13.579101 -63.007627 Unten links KachelX 70479 KachelY + 1 95307 0.23695209 -1.09971230 13.576355 -63.008873 Unten rechts KachelX + 1 70480 KachelY + 1 95307 0.23700003 -1.09971230 13.579101 -63.008873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09969055--1.09971230) × R
2.17499999999315e-05 × 6371000dl = 138.569249999564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09969055--1.09971230) × R
2.17499999999315e-05 × 6371000dr = 138.569249999564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23695209-0.23700003) × cos(-1.09969055) × R
4.79399999999963e-05 × 0.453871883820723 × 6371000do = 138.624155981128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23695209-0.23700003) × cos(-1.09971230) × R
4.79399999999963e-05 × 0.453852503007162 × 6371000du = 138.618236581804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09969055)-sin(-1.09971230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453871883820723-0.453852503007162)× R²
abs(0.23700003-0.23695209)×1.93808135608986e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.93808135608986e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.93808135608986e-05× 40589641000000 ar = 19208.6352035943m²