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← | S 63 |
← 136.84 m → | S 63 |
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↑ 136.85 m ↓ |
↑ 136.85 m ↓ |
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S 63 |
← 136.83 m → 18 726 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537708282470703 y=0.729404449462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537708282470703 × 217)
floor (0.537708282470703 × 131072)
floor (70478.5)tx = 70478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729404449462891 × 217)
floor (0.729404449462891 × 131072)
floor (95604.5)ty = 95604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70478 / 95604 ti = "17/70478/95604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70478/95604.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70478 ÷ 217
70478 ÷ 131072x = 0.537704467773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95604 ÷ 217
95604 ÷ 131072y = 0.729400634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537704467773438 × 2 - 1) × π
0.075408935546875 × 3.1415926535Λ = 0.23690416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729400634765625 × 2 - 1) × π
-0.45880126953125 × 3.1415926535Φ = -1.44136669777585 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23690416} λ = 0.23690416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44136669777585))-π/2
2×atan(0.236604171214798)-π/2
2×0.232331633546465-π/2
0.464663267092931-1.57079632675φ = -1.10613306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23690416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.573609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10613306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.376756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70478 KachelY 95604 0.23690416 -1.10613306 13.573609 -63.376756 Oben rechts KachelX + 1 70479 KachelY 95604 0.23695209 -1.10613306 13.576355 -63.376756 Unten links KachelX 70478 KachelY + 1 95605 0.23690416 -1.10615454 13.573609 -63.377987 Unten rechts KachelX + 1 70479 KachelY + 1 95605 0.23695209 -1.10615454 13.576355 -63.377987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10613306--1.10615454) × R
2.14800000000182e-05 × 6371000dl = 136.849080000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10613306--1.10615454) × R
2.14800000000182e-05 × 6371000dr = 136.849080000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23690416-0.23695209) × cos(-1.10613306) × R
4.79300000000016e-05 × 0.448121796627583 × 6371000do = 136.83938150545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23690416-0.23695209) × cos(-1.10615454) × R
4.79300000000016e-05 × 0.448102593994609 × 6371000du = 136.833517750464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10613306)-sin(-1.10615454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448121796627583-0.448102593994609)× R²
abs(0.23695209-0.23690416)×1.92026329740025e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.92026329740025e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.92026329740025e-05× 40589641000000 ar = 18725.9422427508m²