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← | S 62 |
← 139.05 m → | S 62 |
→ |
↑ 139.08 m ↓ |
↑ 139.08 m ↓ |
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S 62 |
← 139.04 m → 19 338 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537685394287109 y=0.726551055908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537685394287109 × 217)
floor (0.537685394287109 × 131072)
floor (70475.5)tx = 70475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726551055908203 × 217)
floor (0.726551055908203 × 131072)
floor (95230.5)ty = 95230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70475 / 95230 ti = "17/70475/95230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70475/95230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70475 ÷ 217
70475 ÷ 131072x = 0.537681579589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95230 ÷ 217
95230 ÷ 131072y = 0.726547241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537681579589844 × 2 - 1) × π
0.0753631591796875 × 3.1415926535Λ = 0.23676035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726547241210938 × 2 - 1) × π
-0.453094482421875 × 3.1415926535Φ = -1.42343829731795 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23676035} λ = 0.23676035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42343829731795))-π/2
2×atan(0.240884359363009)-π/2
2×0.236381007303188-π/2
0.472762014606376-1.57079632675φ = -1.09803431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23676035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.565369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09803431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.912732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70475 KachelY 95230 0.23676035 -1.09803431 13.565369 -62.912732 Oben rechts KachelX + 1 70476 KachelY 95230 0.23680828 -1.09803431 13.568115 -62.912732 Unten links KachelX 70475 KachelY + 1 95231 0.23676035 -1.09805614 13.565369 -62.913982 Unten rechts KachelX + 1 70476 KachelY + 1 95231 0.23680828 -1.09805614 13.568115 -62.913982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09803431--1.09805614) × R
2.18299999998894e-05 × 6371000dl = 139.078929999296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09803431--1.09805614) × R
2.18299999998894e-05 × 6371000dr = 139.078929999296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23676035-0.23680828) × cos(-1.09803431) × R
4.79300000000016e-05 × 0.455347081359836 × 6371000do = 139.045709118619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23676035-0.23680828) × cos(-1.09805614) × R
4.79300000000016e-05 × 0.455327645696513 × 6371000du = 139.039774205012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09803431)-sin(-1.09805614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455347081359836-0.455327645696513)× R²
abs(0.23680828-0.23676035)×1.94356633231307e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.94356633231307e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.94356633231307e-05× 40589641000000 ar = 19337.9157352517m²