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← 139.05 m → | S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537685394287109 y=0.726543426513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537685394287109 × 217)
floor (0.537685394287109 × 131072)
floor (70475.5)tx = 70475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726543426513672 × 217)
floor (0.726543426513672 × 131072)
floor (95229.5)ty = 95229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70475 / 95229 ti = "17/70475/95229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70475/95229.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70475 ÷ 217
70475 ÷ 131072x = 0.537681579589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95229 ÷ 217
95229 ÷ 131072y = 0.726539611816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537681579589844 × 2 - 1) × π
0.0753631591796875 × 3.1415926535Λ = 0.23676035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726539611816406 × 2 - 1) × π
-0.453079223632812 × 3.1415926535Φ = -1.42339036041833 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23676035} λ = 0.23676035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42339036041833))-π/2
2×atan(0.240895906889138)-π/2
2×0.236391921499707-π/2
0.472783842999415-1.57079632675φ = -1.09801248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23676035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.565369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09801248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.911481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70475 KachelY 95229 0.23676035 -1.09801248 13.565369 -62.911481 Oben rechts KachelX + 1 70476 KachelY 95229 0.23680828 -1.09801248 13.568115 -62.911481 Unten links KachelX 70475 KachelY + 1 95230 0.23676035 -1.09803431 13.565369 -62.912732 Unten rechts KachelX + 1 70476 KachelY + 1 95230 0.23680828 -1.09803431 13.568115 -62.912732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09801248--1.09803431) × R
2.18300000001115e-05 × 6371000dl = 139.07893000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09801248--1.09803431) × R
2.18300000001115e-05 × 6371000dr = 139.07893000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23676035-0.23680828) × cos(-1.09801248) × R
4.79300000000016e-05 × 0.455366516806164 × 6371000do = 139.051643965964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23676035-0.23680828) × cos(-1.09803431) × R
4.79300000000016e-05 × 0.455347081359836 × 6371000du = 139.045709118619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09801248)-sin(-1.09803431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455366516806164-0.455347081359836)× R²
abs(0.23680828-0.23676035)×1.94354463281532e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.94354463281532e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.94354463281532e-05× 40589641000000 ar = 19338.7411523062m²