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← | S 63 |
← 138.53 m → | S 63 |
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↑ 138.51 m ↓ |
↑ 138.51 m ↓ |
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S 63 |
← 138.52 m → 19 187 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537677764892578 y=0.727252960205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537677764892578 × 217)
floor (0.537677764892578 × 131072)
floor (70474.5)tx = 70474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727252960205078 × 217)
floor (0.727252960205078 × 131072)
floor (95322.5)ty = 95322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70474 / 95322 ti = "17/70474/95322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70474/95322.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70474 ÷ 217
70474 ÷ 131072x = 0.537673950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95322 ÷ 217
95322 ÷ 131072y = 0.727249145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537673950195312 × 2 - 1) × π
0.075347900390625 × 3.1415926535Λ = 0.23671241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727249145507812 × 2 - 1) × π
-0.454498291015625 × 3.1415926535Φ = -1.42784849208299 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23671241} λ = 0.23671241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42784849208299))-π/2
2×atan(0.239824351560874)-π/2
2×0.235378891992531-π/2
0.470757783985061-1.57079632675φ = -1.10003854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23671241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.562622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10003854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.027566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70474 KachelY 95322 0.23671241 -1.10003854 13.562622 -63.027566 Oben rechts KachelX + 1 70475 KachelY 95322 0.23676035 -1.10003854 13.565369 -63.027566 Unten links KachelX 70474 KachelY + 1 95323 0.23671241 -1.10006028 13.562622 -63.028811 Unten rechts KachelX + 1 70475 KachelY + 1 95323 0.23676035 -1.10006028 13.565369 -63.028811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10003854--1.10006028) × R
2.17399999999923e-05 × 6371000dl = 138.505539999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10003854--1.10006028) × R
2.17399999999923e-05 × 6371000dr = 138.505539999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23671241-0.23676035) × cos(-1.10003854) × R
4.79399999999963e-05 × 0.453561773957059 × 6371000do = 138.529440446537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23671241-0.23676035) × cos(-1.10006028) × R
4.79399999999963e-05 × 0.453542398621834 × 6371000du = 138.523522720438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10003854)-sin(-1.10006028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453561773957059-0.453542398621834)× R²
abs(0.23676035-0.23671241)×1.93753352245585e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.93753352245585e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.93753352245585e-05× 40589641000000 ar = 19186.6851366828m²