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← | S 63 |
← 138.41 m → | S 63 |
→ |
↑ 138.38 m ↓ |
↑ 138.38 m ↓ |
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S 63 |
← 138.40 m → 19 152 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537670135498047 y=0.727413177490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537670135498047 × 217)
floor (0.537670135498047 × 131072)
floor (70473.5)tx = 70473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727413177490234 × 217)
floor (0.727413177490234 × 131072)
floor (95343.5)ty = 95343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70473 / 95343 ti = "17/70473/95343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70473/95343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70473 ÷ 217
70473 ÷ 131072x = 0.537666320800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95343 ÷ 217
95343 ÷ 131072y = 0.727409362792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537666320800781 × 2 - 1) × π
0.0753326416015625 × 3.1415926535Λ = 0.23666447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727409362792969 × 2 - 1) × π
-0.454818725585938 × 3.1415926535Φ = -1.42885516697501 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23666447} λ = 0.23666447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42885516697501))-π/2
2×atan(0.239583047885217)-π/2
2×0.235150699756146-π/2
0.470301399512292-1.57079632675φ = -1.10049493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23666447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.559875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10049493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.053715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70473 KachelY 95343 0.23666447 -1.10049493 13.559875 -63.053715 Oben rechts KachelX + 1 70474 KachelY 95343 0.23671241 -1.10049493 13.562622 -63.053715 Unten links KachelX 70473 KachelY + 1 95344 0.23666447 -1.10051665 13.559875 -63.054959 Unten rechts KachelX + 1 70474 KachelY + 1 95344 0.23671241 -1.10051665 13.562622 -63.054959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10049493--1.10051665) × R
2.17200000001139e-05 × 6371000dl = 138.378120000725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10049493--1.10051665) × R
2.17200000001139e-05 × 6371000dr = 138.378120000725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23666447-0.23671241) × cos(-1.10049493) × R
4.79400000000241e-05 × 0.453154980629392 × 6371000do = 138.405195293487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23666447-0.23671241) × cos(-1.10051665) × R
4.79400000000241e-05 × 0.453135618624911 × 6371000du = 138.399281638941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10049493)-sin(-1.10051665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453154980629392-0.453135618624911)× R²
abs(0.23671241-0.23666447)×1.936200448166e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.936200448166e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.936200448166e-05× 40589641000000 ar = 19151.8415637017m²