↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 138.54 m → | S 63 |
→ |
↑ 138.51 m ↓ |
↑ 138.51 m ↓ |
|||
S 63 |
← 138.53 m → 19 188 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537670135498047 y=0.727245330810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537670135498047 × 217)
floor (0.537670135498047 × 131072)
floor (70473.5)tx = 70473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727245330810547 × 217)
floor (0.727245330810547 × 131072)
floor (95321.5)ty = 95321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70473 / 95321 ti = "17/70473/95321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70473/95321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70473 ÷ 217
70473 ÷ 131072x = 0.537666320800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95321 ÷ 217
95321 ÷ 131072y = 0.727241516113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537666320800781 × 2 - 1) × π
0.0753326416015625 × 3.1415926535Λ = 0.23666447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727241516113281 × 2 - 1) × π
-0.454483032226562 × 3.1415926535Φ = -1.42780055518337 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23666447} λ = 0.23666447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42780055518337))-π/2
2×atan(0.239835848272298)-π/2
2×0.23538976339731-π/2
0.47077952679462-1.57079632675φ = -1.10001680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23666447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.559875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10001680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.026320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70473 KachelY 95321 0.23666447 -1.10001680 13.559875 -63.026320 Oben rechts KachelX + 1 70474 KachelY 95321 0.23671241 -1.10001680 13.562622 -63.026320 Unten links KachelX 70473 KachelY + 1 95322 0.23666447 -1.10003854 13.559875 -63.027566 Unten rechts KachelX + 1 70474 KachelY + 1 95322 0.23671241 -1.10003854 13.562622 -63.027566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10001680--1.10003854) × R
2.17399999999923e-05 × 6371000dl = 138.505539999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10001680--1.10003854) × R
2.17399999999923e-05 × 6371000dr = 138.505539999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23666447-0.23671241) × cos(-1.10001680) × R
4.79400000000241e-05 × 0.453581149077918 × 6371000do = 138.535358107243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23666447-0.23671241) × cos(-1.10003854) × R
4.79400000000241e-05 × 0.453561773957059 × 6371000du = 138.529440446617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10001680)-sin(-1.10003854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453581149077918-0.453561773957059)× R²
abs(0.23671241-0.23666447)×1.93751208587556e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93751208587556e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93751208587556e-05× 40589641000000 ar = 19187.5047701015m²