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↑ 137.04 m ↓ |
↑ 137.04 m ↓ |
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S 63 |
← 137 m → 18 775 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537662506103516 y=0.729190826416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537662506103516 × 217)
floor (0.537662506103516 × 131072)
floor (70472.5)tx = 70472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729190826416016 × 217)
floor (0.729190826416016 × 131072)
floor (95576.5)ty = 95576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70472 / 95576 ti = "17/70472/95576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70472/95576.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70472 ÷ 217
70472 ÷ 131072x = 0.53765869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95576 ÷ 217
95576 ÷ 131072y = 0.72918701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53765869140625 × 2 - 1) × π
0.0753173828125 × 3.1415926535Λ = 0.23661654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72918701171875 × 2 - 1) × π
-0.4583740234375 × 3.1415926535Φ = -1.44002446458649 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23661654} λ = 0.23661654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44002446458649))-π/2
2×atan(0.23692196241338)-π/2
2×0.232632556007919-π/2
0.465265112015839-1.57079632675φ = -1.10553121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23661654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.557129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10553121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.342272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70472 KachelY 95576 0.23661654 -1.10553121 13.557129 -63.342272 Oben rechts KachelX + 1 70473 KachelY 95576 0.23666447 -1.10553121 13.559875 -63.342272 Unten links KachelX 70472 KachelY + 1 95577 0.23661654 -1.10555272 13.557129 -63.343505 Unten rechts KachelX + 1 70473 KachelY + 1 95577 0.23666447 -1.10555272 13.559875 -63.343505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10553121--1.10555272) × R
2.15099999998358e-05 × 6371000dl = 137.040209998954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10553121--1.10555272) × R
2.15099999998358e-05 × 6371000dr = 137.040209998954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23661654-0.23666447) × cos(-1.10553121) × R
4.79300000000016e-05 × 0.448659752792414 × 6371000do = 137.003652891994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23661654-0.23666447) × cos(-1.10555272) × R
4.79300000000016e-05 × 0.448640529144626 × 6371000du = 136.997782719882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10553121)-sin(-1.10555272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448659752792414-0.448640529144626)× R²
abs(0.23666447-0.23661654)×1.92236477881136e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.92236477881136e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.92236477881136e-05× 40589641000000 ar = 18774.6071387879m²