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← 138.57 m → | S 63 |
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↑ 138.57 m ↓ |
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S 63 |
← 138.56 m → 19 201 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537662506103516 y=0.727169036865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537662506103516 × 217)
floor (0.537662506103516 × 131072)
floor (70472.5)tx = 70472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727169036865234 × 217)
floor (0.727169036865234 × 131072)
floor (95311.5)ty = 95311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70472 / 95311 ti = "17/70472/95311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70472/95311.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70472 ÷ 217
70472 ÷ 131072x = 0.53765869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95311 ÷ 217
95311 ÷ 131072y = 0.727165222167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53765869140625 × 2 - 1) × π
0.0753173828125 × 3.1415926535Λ = 0.23661654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727165222167969 × 2 - 1) × π
-0.454330444335938 × 3.1415926535Φ = -1.42732118618717 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23661654} λ = 0.23661654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42732118618717))-π/2
2×atan(0.239950845703036)-π/2
2×0.235498502992774-π/2
0.470997005985548-1.57079632675φ = -1.09979932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23661654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.557129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09979932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.013859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70472 KachelY 95311 0.23661654 -1.09979932 13.557129 -63.013859 Oben rechts KachelX + 1 70473 KachelY 95311 0.23666447 -1.09979932 13.559875 -63.013859 Unten links KachelX 70472 KachelY + 1 95312 0.23661654 -1.09982107 13.557129 -63.015106 Unten rechts KachelX + 1 70473 KachelY + 1 95312 0.23666447 -1.09982107 13.559875 -63.015106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09979932--1.09982107) × R
2.17499999999315e-05 × 6371000dl = 138.569249999564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09979932--1.09982107) × R
2.17499999999315e-05 × 6371000dr = 138.569249999564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23661654-0.23666447) × cos(-1.09979932) × R
4.79300000000016e-05 × 0.453774959783678 × 6371000do = 138.565642882717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23661654-0.23666447) × cos(-1.09982107) × R
4.79300000000016e-05 × 0.453755577896508 × 6371000du = 138.559724390305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09979932)-sin(-1.09982107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453774959783678-0.453755577896508)× R²
abs(0.23666447-0.23661654)×1.93818871696005e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.93818871696005e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.93818871696005e-05× 40589641000000 ar = 19200.5271502992m²