↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 138.60 m → | S 63 |
→ |
↑ 138.57 m ↓ |
↑ 138.57 m ↓ |
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S 63 |
← 138.59 m → 19 205 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537654876708984 y=0.727161407470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537654876708984 × 217)
floor (0.537654876708984 × 131072)
floor (70471.5)tx = 70471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727161407470703 × 217)
floor (0.727161407470703 × 131072)
floor (95310.5)ty = 95310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70471 / 95310 ti = "17/70471/95310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70471/95310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70471 ÷ 217
70471 ÷ 131072x = 0.537651062011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95310 ÷ 217
95310 ÷ 131072y = 0.727157592773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537651062011719 × 2 - 1) × π
0.0753021240234375 × 3.1415926535Λ = 0.23656860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727157592773438 × 2 - 1) × π
-0.454315185546875 × 3.1415926535Φ = -1.42727324928755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23656860} λ = 0.23656860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42727324928755))-π/2
2×atan(0.239962348478342)-π/2
2×0.235509379507411-π/2
0.471018759014821-1.57079632675φ = -1.09977757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23656860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.554382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09977757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.012613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70471 KachelY 95310 0.23656860 -1.09977757 13.554382 -63.012613 Oben rechts KachelX + 1 70472 KachelY 95310 0.23661654 -1.09977757 13.557129 -63.012613 Unten links KachelX 70471 KachelY + 1 95311 0.23656860 -1.09979932 13.554382 -63.013859 Unten rechts KachelX + 1 70472 KachelY + 1 95311 0.23661654 -1.09979932 13.557129 -63.013859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09977757--1.09979932) × R
2.17499999999315e-05 × 6371000dl = 138.569249999564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09977757--1.09979932) × R
2.17499999999315e-05 × 6371000dr = 138.569249999564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23656860-0.23661654) × cos(-1.09977757) × R
4.79399999999963e-05 × 0.453794341456183 × 6371000do = 138.600472547057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23656860-0.23661654) × cos(-1.09979932) × R
4.79399999999963e-05 × 0.453774959783678 × 6371000du = 138.594552885389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09977757)-sin(-1.09979932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453794341456183-0.453774959783678)× R²
abs(0.23661654-0.23656860)×1.93816725056473e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.93816725056473e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.93816725056473e-05× 40589641000000 ar = 19205.3533896937m²