↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 846.91 m → | N 69 |
→ |
↑ 847.09 m ↓ |
↑ 847.09 m ↓ |
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N 69 |
← 847.22 m → 717 540 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430145263671875 y=0.226104736328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430145263671875 × 214)
floor (0.430145263671875 × 16384)
floor (7047.5)tx = 7047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226104736328125 × 214)
floor (0.226104736328125 × 16384)
floor (3704.5)ty = 3704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7047 / 3704 ti = "14/7047/3704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7047/3704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7047 ÷ 214
7047 ÷ 16384x = 0.43011474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3704 ÷ 214
3704 ÷ 16384y = 0.22607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43011474609375 × 2 - 1) × π
-0.1397705078125 × 3.1415926535Λ = -0.43910200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22607421875 × 2 - 1) × π
0.5478515625 × 3.1415926535Φ = 1.7211264439585 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43910200} λ = -0.43910200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7211264439585))-π/2
2×atan(5.59082266699345)-π/2
2×1.39380341846664-π/2
2.78760683693329-1.57079632675φ = 1.21681051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43910200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.158691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21681051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.718107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7047 KachelY 3704 -0.43910200 1.21681051 -25.158691 69.718107 Oben rechts KachelX + 1 7048 KachelY 3704 -0.43871851 1.21681051 -25.136719 69.718107 Unten links KachelX 7047 KachelY + 1 3705 -0.43910200 1.21667755 -25.158691 69.710489 Unten rechts KachelX + 1 7048 KachelY + 1 3705 -0.43871851 1.21667755 -25.136719 69.710489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21681051-1.21667755) × R
0.00013295999999996 × 6371000dl = 847.088159999744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21681051-1.21667755) × R
0.00013295999999996 × 6371000dr = 847.088159999744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43910200--0.43871851) × cos(1.21681051) × R
0.000383489999999986 × 0.346639241317444 × 6371000do = 846.914121181129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43910200--0.43871851) × cos(1.21667755) × R
0.000383489999999986 × 0.3467639545372 × 6371000du = 847.218822364145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21681051)-sin(1.21667755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346639241317444-0.3467639545372)× R²
abs(-0.43871851--0.43910200)×0.00012471321975599× R²
0.000383489999999986×0.00012471321975599× 6371000²
0.000383489999999986×0.00012471321975599× 40589641000000 ar = 717539.980026899m²