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← | S 65 |
← 126.93 m → | S 65 |
→ |
↑ 126.91 m ↓ |
↑ 126.91 m ↓ |
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S 65 |
← 126.92 m → 16 108 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537616729736328 y=0.742671966552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537616729736328 × 217)
floor (0.537616729736328 × 131072)
floor (70466.5)tx = 70466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742671966552734 × 217)
floor (0.742671966552734 × 131072)
floor (97343.5)ty = 97343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70466 / 97343 ti = "17/70466/97343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70466/97343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70466 ÷ 217
70466 ÷ 131072x = 0.537612915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97343 ÷ 217
97343 ÷ 131072y = 0.742668151855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537612915039062 × 2 - 1) × π
0.075225830078125 × 3.1415926535Λ = 0.23632892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742668151855469 × 2 - 1) × π
-0.485336303710938 × 3.1415926535Φ = -1.52472896621513 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23632892} λ = 0.23632892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52472896621513))-π/2
2×atan(0.217680047517812)-π/2
2×0.214336380275762-π/2
0.428672760551525-1.57079632675φ = -1.14212357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23632892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.540650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14212357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.438860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70466 KachelY 97343 0.23632892 -1.14212357 13.540650 -65.438860 Oben rechts KachelX + 1 70467 KachelY 97343 0.23637685 -1.14212357 13.543396 -65.438860 Unten links KachelX 70466 KachelY + 1 97344 0.23632892 -1.14214349 13.540650 -65.440002 Unten rechts KachelX + 1 70467 KachelY + 1 97344 0.23637685 -1.14214349 13.543396 -65.440002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14212357--1.14214349) × R
1.99199999999511e-05 × 6371000dl = 126.910319999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14212357--1.14214349) × R
1.99199999999511e-05 × 6371000dr = 126.910319999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23632892-0.23637685) × cos(-1.14212357) × R
4.79300000000016e-05 × 0.415664016994043 × 6371000do = 126.92800802726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23632892-0.23637685) × cos(-1.14214349) × R
4.79300000000016e-05 × 0.415645899308277 × 6371000du = 126.922475573955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14212357)-sin(-1.14214349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415664016994043-0.415645899308277)× R²
abs(0.23637685-0.23632892)×1.81176857657617e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.81176857657617e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.81176857657617e-05× 40589641000000 ar = 16108.1230535481m²