↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 126.95 m → | S 65 |
→ |
↑ 126.97 m ↓ |
↑ 126.97 m ↓ |
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S 65 |
← 126.94 m → 16 119 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537593841552734 y=0.742679595947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537593841552734 × 217)
floor (0.537593841552734 × 131072)
floor (70463.5)tx = 70463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742679595947266 × 217)
floor (0.742679595947266 × 131072)
floor (97344.5)ty = 97344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70463 / 97344 ti = "17/70463/97344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70463/97344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70463 ÷ 217
70463 ÷ 131072x = 0.537590026855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97344 ÷ 217
97344 ÷ 131072y = 0.74267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537590026855469 × 2 - 1) × π
0.0751800537109375 × 3.1415926535Λ = 0.23618510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74267578125 × 2 - 1) × π
-0.4853515625 × 3.1415926535Φ = -1.52477690311475 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23618510} λ = 0.23618510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52477690311475))-π/2
2×atan(0.217669612861329)-π/2
2×0.214326417670736-π/2
0.428652835341472-1.57079632675φ = -1.14214349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23618510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.532409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14214349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.440002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70463 KachelY 97344 0.23618510 -1.14214349 13.532409 -65.440002 Oben rechts KachelX + 1 70464 KachelY 97344 0.23623304 -1.14214349 13.535156 -65.440002 Unten links KachelX 70463 KachelY + 1 97345 0.23618510 -1.14216342 13.532409 -65.441143 Unten rechts KachelX + 1 70464 KachelY + 1 97345 0.23623304 -1.14216342 13.535156 -65.441143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14214349--1.14216342) × R
1.99299999998903e-05 × 6371000dl = 126.974029999301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14214349--1.14216342) × R
1.99299999998903e-05 × 6371000dr = 126.974029999301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23618510-0.23623304) × cos(-1.14214349) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415645899308277 × 6371000do = 126.948956374186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23618510-0.23623304) × cos(-1.14216342) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415627772362233 × 6371000du = 126.943419938277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14214349)-sin(-1.14216342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415645899308277-0.415627772362233)× R²
abs(0.23623304-0.23618510)×1.81269460446387e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81269460446387e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81269460446387e-05× 40589641000000 ar = 16118.8691036146m²