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← 137.56 m → | S 63 |
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↑ 137.55 m ↓ |
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S 63 |
← 137.55 m → 18 920 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537586212158203 y=0.728473663330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537586212158203 × 217)
floor (0.537586212158203 × 131072)
floor (70462.5)tx = 70462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728473663330078 × 217)
floor (0.728473663330078 × 131072)
floor (95482.5)ty = 95482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70462 / 95482 ti = "17/70462/95482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70462/95482.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70462 ÷ 217
70462 ÷ 131072x = 0.537582397460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95482 ÷ 217
95482 ÷ 131072y = 0.728469848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537582397460938 × 2 - 1) × π
0.075164794921875 × 3.1415926535Λ = 0.23613717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728469848632812 × 2 - 1) × π
-0.456939697265625 × 3.1415926535Φ = -1.4355183960222 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23613717} λ = 0.23613717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4355183960222))-π/2
2×atan(0.237991957946528)-π/2
2×0.23364543922644-π/2
0.467290878452879-1.57079632675φ = -1.10350545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23613717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.529663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10350545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.226205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70462 KachelY 95482 0.23613717 -1.10350545 13.529663 -63.226205 Oben rechts KachelX + 1 70463 KachelY 95482 0.23618510 -1.10350545 13.532409 -63.226205 Unten links KachelX 70462 KachelY + 1 95483 0.23613717 -1.10352704 13.529663 -63.227442 Unten rechts KachelX + 1 70463 KachelY + 1 95483 0.23618510 -1.10352704 13.532409 -63.227442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10350545--1.10352704) × R
2.15899999997937e-05 × 6371000dl = 137.549889998686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10350545--1.10352704) × R
2.15899999997937e-05 × 6371000dr = 137.549889998686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23613717-0.23618510) × cos(-1.10350545) × R
4.79300000000016e-05 × 0.450469258050989 × 6371000do = 137.556207091048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23613717-0.23618510) × cos(-1.10352704) × R
4.79300000000016e-05 × 0.450449982568025 × 6371000du = 137.550321090441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10350545)-sin(-1.10352704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450469258050989-0.450449982568025)× R²
abs(0.23618510-0.23613717)×1.92754829640984e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.92754829640984e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.92754829640984e-05× 40589641000000 ar = 18920.4363453761m²