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← 137.24 m → | S 63 |
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↑ 137.23 m ↓ |
↑ 137.23 m ↓ |
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S 63 |
← 137.23 m → 18 833 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537570953369141 y=0.728923797607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537570953369141 × 217)
floor (0.537570953369141 × 131072)
floor (70460.5)tx = 70460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728923797607422 × 217)
floor (0.728923797607422 × 131072)
floor (95541.5)ty = 95541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70460 / 95541 ti = "17/70460/95541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70460/95541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70460 ÷ 217
70460 ÷ 131072x = 0.537567138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95541 ÷ 217
95541 ÷ 131072y = 0.728919982910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537567138671875 × 2 - 1) × π
0.07513427734375 × 3.1415926535Λ = 0.23604129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728919982910156 × 2 - 1) × π
-0.457839965820312 × 3.1415926535Φ = -1.43834667309978 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23604129} λ = 0.23604129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43834667309978))-π/2
2×atan(0.237319801717303)-π/2
2×0.233009217046586-π/2
0.466018434093171-1.57079632675φ = -1.10477789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23604129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.524170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10477789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.299110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70460 KachelY 95541 0.23604129 -1.10477789 13.524170 -63.299110 Oben rechts KachelX + 1 70461 KachelY 95541 0.23608923 -1.10477789 13.526916 -63.299110 Unten links KachelX 70460 KachelY + 1 95542 0.23604129 -1.10479943 13.524170 -63.300345 Unten rechts KachelX + 1 70461 KachelY + 1 95542 0.23608923 -1.10479943 13.526916 -63.300345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10477789--1.10479943) × R
2.15399999998755e-05 × 6371000dl = 137.231339999207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10477789--1.10479943) × R
2.15399999998755e-05 × 6371000dr = 137.231339999207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23604129-0.23608923) × cos(-1.10477789) × R
4.79400000000241e-05 × 0.449332869503685 × 6371000do = 137.237824174555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23604129-0.23608923) × cos(-1.10479943) × R
4.79400000000241e-05 × 0.449313626330016 × 6371000du = 137.231946813998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10477789)-sin(-1.10479943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449332869503685-0.449313626330016)× R²
abs(0.23608923-0.23604129)×1.92431736688037e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92431736688037e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92431736688037e-05× 40589641000000 ar = 18832.9272317522m²