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← 138.25 m → | S 63 |
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↑ 138.25 m ↓ |
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S 63 |
← 138.24 m → 19 112 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537540435791016 y=0.727581024169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537540435791016 × 217)
floor (0.537540435791016 × 131072)
floor (70456.5)tx = 70456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727581024169922 × 217)
floor (0.727581024169922 × 131072)
floor (95365.5)ty = 95365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70456 / 95365 ti = "17/70456/95365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70456/95365.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70456 ÷ 217
70456 ÷ 131072x = 0.53753662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95365 ÷ 217
95365 ÷ 131072y = 0.727577209472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53753662109375 × 2 - 1) × π
0.0750732421875 × 3.1415926535Λ = 0.23584955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727577209472656 × 2 - 1) × π
-0.455154418945312 × 3.1415926535Φ = -1.42990977876666 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23584955} λ = 0.23584955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42990977876666))-π/2
2×atan(0.239330513963871)-π/2
2×0.234911860756538-π/2
0.469823721513076-1.57079632675φ = -1.10097261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23584955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.513184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10097261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.081084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70456 KachelY 95365 0.23584955 -1.10097261 13.513184 -63.081084 Oben rechts KachelX + 1 70457 KachelY 95365 0.23589748 -1.10097261 13.515930 -63.081084 Unten links KachelX 70456 KachelY + 1 95366 0.23584955 -1.10099431 13.513184 -63.082327 Unten rechts KachelX + 1 70457 KachelY + 1 95366 0.23589748 -1.10099431 13.515930 -63.082327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10097261--1.10099431) × R
2.17000000000134e-05 × 6371000dl = 138.250700000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10097261--1.10099431) × R
2.17000000000134e-05 × 6371000dr = 138.250700000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23584955-0.23589748) × cos(-1.10097261) × R
4.79300000000016e-05 × 0.452729109827576 × 6371000do = 138.246280017046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23584955-0.23589748) × cos(-1.10099431) × R
4.79300000000016e-05 × 0.452709760956985 × 6371000du = 138.240371606644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10097261)-sin(-1.10099431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452729109827576-0.452709760956985)× R²
abs(0.23589748-0.23584955)×1.93488705910183e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.93488705910183e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.93488705910183e-05× 40589641000000 ar = 19112.2365646224m²