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← | S 62 |
← 138.69 m → | S 62 |
→ |
↑ 138.70 m ↓ |
↑ 138.70 m ↓ |
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S 62 |
← 138.68 m → 19 235 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537540435791016 y=0.727008819580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537540435791016 × 217)
floor (0.537540435791016 × 131072)
floor (70456.5)tx = 70456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727008819580078 × 217)
floor (0.727008819580078 × 131072)
floor (95290.5)ty = 95290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70456 / 95290 ti = "17/70456/95290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70456/95290.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70456 ÷ 217
70456 ÷ 131072x = 0.53753662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95290 ÷ 217
95290 ÷ 131072y = 0.727005004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53753662109375 × 2 - 1) × π
0.0750732421875 × 3.1415926535Λ = 0.23584955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727005004882812 × 2 - 1) × π
-0.454010009765625 × 3.1415926535Φ = -1.42631451129515 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23584955} λ = 0.23584955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42631451129515))-π/2
2×atan(0.240192519817947)-π/2
2×0.235727007390042-π/2
0.471454014780084-1.57079632675φ = -1.09934231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23584955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.513184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09934231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.987675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70456 KachelY 95290 0.23584955 -1.09934231 13.513184 -62.987675 Oben rechts KachelX + 1 70457 KachelY 95290 0.23589748 -1.09934231 13.515930 -62.987675 Unten links KachelX 70456 KachelY + 1 95291 0.23584955 -1.09936408 13.513184 -62.988922 Unten rechts KachelX + 1 70457 KachelY + 1 95291 0.23589748 -1.09936408 13.515930 -62.988922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09934231--1.09936408) × R
2.1770000000032e-05 × 6371000dl = 138.696670000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09934231--1.09936408) × R
2.1770000000032e-05 × 6371000dr = 138.696670000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23584955-0.23589748) × cos(-1.09934231) × R
4.79300000000016e-05 × 0.454182161449071 × 6371000do = 138.689986809881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23584955-0.23589748) × cos(-1.09936408) × R
4.79300000000016e-05 × 0.454162766255962 × 6371000du = 138.684064254341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09934231)-sin(-1.09936408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454182161449071-0.454162766255962)× R²
abs(0.23589748-0.23584955)×1.93951931082847e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.93951931082847e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.93951931082847e-05× 40589641000000 ar = 19235.4286144434m²