↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 137.48 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.55 m ↓ |
↑ 137.55 m ↓ |
|||
S 63 |
← 137.47 m → 18 910 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537517547607422 y=0.728572845458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537517547607422 × 217)
floor (0.537517547607422 × 131072)
floor (70453.5)tx = 70453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728572845458984 × 217)
floor (0.728572845458984 × 131072)
floor (95495.5)ty = 95495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70453 / 95495 ti = "17/70453/95495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70453/95495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70453 ÷ 217
70453 ÷ 131072x = 0.537513732910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95495 ÷ 217
95495 ÷ 131072y = 0.728569030761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537513732910156 × 2 - 1) × π
0.0750274658203125 × 3.1415926535Λ = 0.23570574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728569030761719 × 2 - 1) × π
-0.457138061523438 × 3.1415926535Φ = -1.43614157571726 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23570574} λ = 0.23570574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43614157571726))-π/2
2×atan(0.237843692393587)-π/2
2×0.233505116619639-π/2
0.467010233239277-1.57079632675φ = -1.10378609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23570574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.504944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10378609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.242284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70453 KachelY 95495 0.23570574 -1.10378609 13.504944 -63.242284 Oben rechts KachelX + 1 70454 KachelY 95495 0.23575367 -1.10378609 13.507690 -63.242284 Unten links KachelX 70453 KachelY + 1 95496 0.23570574 -1.10380768 13.504944 -63.243521 Unten rechts KachelX + 1 70454 KachelY + 1 95496 0.23575367 -1.10380768 13.507690 -63.243521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10378609--1.10380768) × R
2.15900000000158e-05 × 6371000dl = 137.5498900001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10378609--1.10380768) × R
2.15900000000158e-05 × 6371000dr = 137.5498900001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23570574-0.23575367) × cos(-1.10378609) × R
4.79300000000016e-05 × 0.450218687185116 × 6371000do = 137.479692262787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23570574-0.23575367) × cos(-1.10380768) × R
4.79300000000016e-05 × 0.450199408973568 × 6371000du = 137.473805428973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10378609)-sin(-1.10380768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450218687185116-0.450199408973568)× R²
abs(0.23575367-0.23570574)×1.92782115479573e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.92782115479573e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.92782115479573e-05× 40589641000000 ar = 18909.9116820697m²