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← | S 63 |
← 138.24 m → | S 63 |
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↑ 138.25 m ↓ |
↑ 138.25 m ↓ |
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S 63 |
← 138.23 m → 19 111 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537494659423828 y=0.727626800537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537494659423828 × 217)
floor (0.537494659423828 × 131072)
floor (70450.5)tx = 70450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727626800537109 × 217)
floor (0.727626800537109 × 131072)
floor (95371.5)ty = 95371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70450 / 95371 ti = "17/70450/95371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70450/95371.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70450 ÷ 217
70450 ÷ 131072x = 0.537490844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95371 ÷ 217
95371 ÷ 131072y = 0.727622985839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537490844726562 × 2 - 1) × π
0.074981689453125 × 3.1415926535Λ = 0.23556192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727622985839844 × 2 - 1) × π
-0.455245971679688 × 3.1415926535Φ = -1.43019740016438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23556192} λ = 0.23556192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43019740016438))-π/2
2×atan(0.239261687285415)-π/2
2×0.234846761814337-π/2
0.469693523628674-1.57079632675φ = -1.10110280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23556192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.496704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10110280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.088543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70450 KachelY 95371 0.23556192 -1.10110280 13.496704 -63.088543 Oben rechts KachelX + 1 70451 KachelY 95371 0.23560986 -1.10110280 13.499451 -63.088543 Unten links KachelX 70450 KachelY + 1 95372 0.23556192 -1.10112450 13.496704 -63.089787 Unten rechts KachelX + 1 70451 KachelY + 1 95372 0.23560986 -1.10112450 13.499451 -63.089787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10110280--1.10112450) × R
2.17000000000134e-05 × 6371000dl = 138.250700000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10110280--1.10112450) × R
2.17000000000134e-05 × 6371000dr = 138.250700000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23556192-0.23560986) × cos(-1.10110280) × R
4.79399999999963e-05 × 0.452613022323635 × 6371000do = 138.239667276822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23556192-0.23560986) × cos(-1.10112450) × R
4.79399999999963e-05 × 0.45259367217422 × 6371000du = 138.233757243118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10110280)-sin(-1.10112450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452613022323635-0.45259367217422)× R²
abs(0.23560986-0.23556192)×1.9350149415176e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.9350149415176e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.9350149415176e-05× 40589641000000 ar = 19111.3222364747m²